[发明专利]基于EMS悬浮系统的模糊控制器设计方法

说明书

本发明基于EMS悬浮系统的模糊控制器设计方法，包括步骤：建立EMS悬浮系统的非线性动力学方程；将T‑S模糊模型应用于非线性EMS悬浮系统的建模，得到4条模糊规则的T‑S模糊模型，然后用一阶欧拉近似方法得到离散T‑S模糊模型；采用非并行分布式补偿策略的模糊状态反馈控制器，然后得到整个闭环系统模型；利用李雅普诺夫‑克拉索夫斯基方法，得到充分的L₂‑L_∞性能条件，然后设计期望的L₂‑L_∞模糊状态反馈控制器。本发明获得的模糊控制器具有足够的鲁棒性，能克服所遇到的逼近误差和可能的参数不确定性，且获得的模糊控制器能对非线性EMS悬浮系统进行有效控制，使得其在运行的时候是稳定的，并且具有满意的L₂‑L_∞性能。

技术领域

本发明涉及非线性系统控制技术领域，特别涉及一种磁悬浮非线性系统控制方法。

背景技术

磁悬浮技术利用“同性相斥，异性相吸”的原理，让磁铁具有抗拒地心引力的能力，就是说轨道产生磁力的排斥力与列车的重力在一个相应平衡的数据时，列车就会悬浮起来使车体完全脱离轨道，从而达到高速的目的。

电磁悬浮(EMS)系统因其在环境、商业和技术等方面的的优点，在许多实际应用中已经得到了广泛应用。例如高速磁浮旅客列车、风洞悬浮模型、感应炉内金属液悬浮、隔振和无摩擦轴承等系统均以EMS悬浮系统为基础。EMS 悬浮系统的主要目的是通过电磁力来克服重力的影响。因此，EMS悬浮系统可以看作是基于电磁悬浮力源的排斥系统或吸引系统。由于磁力的作用，这类系统是由高度非线性微分方程描述的，通常是开环不稳定的。EMS悬浮系统的非线性特性给其操作带来了额外的困难。因此，构建高性能的反馈控制器将是EMS悬浮系统调节的一个重要研究。

另一方面，磁悬浮系统性能的优劣很大程度上取决于控制器的特性，高精度、外界干扰等都是亟待解决的问题，而传统控制方法都是以建立被控对象的精确模型为基础，这一点在复杂的控制系统面前显然是难以成立的。并且传统控制大都是将悬浮系统在平衡点附近局部线性化，当干扰过大引得系统偏离平衡点过大时，可能导致控制器的迅速恶化，影响系统的稳定。因此对其控制方法的研究有其非常重要的意义。

发明内容

有鉴于此，为了解决以上描述的现存问题，本发明的目的是提供一种基于 EMS悬浮系统的模糊控制器设计方法，以解决复杂的电磁悬浮(EMS)系统的控制问题。

本发明基于EMS悬浮系统的L₂-L_∞模糊控制器设计方法，包括以下步骤：

1)建立EMS悬浮系统的非线性动力学模型系统如下：

上式中f_d(t)为外界扰动量，ψ(i(t),δ(t))是系统的磁势，F(i(t),δ(t))是电磁铁产生的电磁力，f_d(t)是垂直扰动力，μ₀为真空磁导率，g是重力加速度，N是线圈匝数，m是电磁铁以及EMS悬浮系统中列车客厢的总重，R_m是线圈电阻，a_m是线圈绕组有效横截面积，δ(t)是电磁铁与导轨之间的空气隙，i(t)是控制线圈电流，u(t)是控制线圈两端电压；

将式(1)中的动力学方程转化为以下等价方程：

定义EMS悬浮系统状态为则(2)式的状态空间方程如下：