[发明专利]基于无格点原子范数的稀疏阵列的二维波达角估计方法

权利要求书

1.一种基于无格点原子范数的稀疏阵列的二维波达角估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：获取多个远场窄带信号源入射二维稀疏面阵时生成的数据矩阵X^o；

步骤S2：根据所述数据矩阵X^o生成数据矩阵矢量x^o，根据所述数据矩阵矢量x^o和所述二维稀疏面阵中给定的部分传感器的观测值，估计出多个远场窄带信号源的波达角；

步骤S3：根据定义的原子，生成数据矩阵矢量x^o的原子范数，进而根据原子范数最小化公式来恢复二维稀疏面阵中空缺的传感器的观测值；

步骤S4：根据二维稀疏面阵中传感器的全观测值生成多个多远场窄带信号源的波达角；

所述步骤S1包括如下步骤：

步骤S101：将K个远场窄带信号源表示为s_l＝[s₁，…，s_K]^T，其中s_k∈C，表示第k个信号复数幅，所述远场窄带信号源入射的波达角表示为Θ_k＝(θ_k，φ_k)，k＝1，…，K，其中0≤θ_k≤90°，且0≤φ_k≤360°，θ_k表示仰角、φ_k表示方位角；

步骤S102：以所述二维稀疏面阵中第一个传感器为参考零点，入射的所述远场窄带信号源从第(1，1)个传感器传输到第(n，m)个传感器的波程差为

λ表示远场窄带信号源的电磁波波长；

步骤S103：当K个远场窄带信号源入射，所述二维稀疏面阵的输出信号采用N×M维的数据矩阵X^o表示，元素的下标由J＝{1，…，N}×{1，…，M}索引，数据矩阵X^o的每一个元素表示为

其中，K、N、M为自然数，d为两个传感器之间的距离。

2.根据权利要求1所述的基于无格点原子范数的稀疏阵列的二维波达角估计方法，其特征在于，所述步骤S2包括如下步骤：

步骤S201：将第k个远场窄带信号源在x和y方向的转向矢量分别定义为和则A_x＝[a_x(Θ₁)，…，a_x(Θ_K)]∈C^N×K表示K个远场窄带信号源沿x方向的转向矩阵，A_y＝[a_y(Θ₁)，...，a_y(Θ_K)]∈C^M×K表示K个远场窄带信号源沿y方向的转向矩阵；其中C^N×K表示N×K阶的复数域，表示M×K阶的复数域；

步骤S202：定义所述远场窄带信号源沿着x和y方向的电子频率为f_k＝(f_1，k，f_2，k)∈[-1，1]×[-1，1]：

f_1，k＝dcosφ_ksinθ_k/λ

f_2，k＝dsinφ_ksinθ_k/λ   (3)

所述转向矩阵可以表示为：A＝[c(f₁)，…，c(f_K)]∈C^NM×K，其中表示克罗内克积，λ表示所述远场窄带信号源的波长；

步骤S203：定义矢量化的数据矩阵为x^o＝vec((X^o)^T)∈C^NM×1，则

根据数据矩阵矢量x^o中给定的部分传感器的观测值，估计出K个远场窄带信号源的波达角，s_k∈C，表示第k个信号复数幅。