[发明专利]基于无格点原子范数的稀疏阵列的二维波达角估计方法

说明书

本发明提供了一种基于无格点原子范数的稀疏阵列的二维波达角估计方法，包括如下步骤：获取多个远场窄带信号源入射二维稀疏面阵时生成数据矩阵Xsupgt;ο/supgt;；根据所述数据矩阵Xsupgt;ο/supgt;生成数据矩阵矢量xsupgt;ο/supgt;，根据所述数据矩阵矢量xsupgt;ο/supgt;和二维稀疏面阵中给定的部分传感器的观测值，估计出多个远场窄带信号源的波达角；根据定义的原子，生成数据矩阵矢量xsupgt;ο/supgt;的原子范数，进而根据原子范数最小化公式来恢复二维稀疏面阵中空缺的传感器的观测值；根据二维稀疏面阵中传感器的全观测值生成个多远场窄带信号源的波达角。本发明采用原子范数方法能够求解任意形状的二维稀疏阵列的波达角，能够适用于随着大规模多输入多输出的阵元数增加，出现了任意形状的二维稀疏矩阵的波达角估计的问题。

技术领域

本发明涉及，具体地，涉及一种基于无格点原子范数的稀疏阵列的二维波达角估计方法。

背景技术

随着5G的大规模商用在即，大规模多输入多输出(massive MIMO)阵列作为5G的核心技术之一，也进入了快速发展的通道。目前常用的大规模多输入多输出阵列多是采用二维的均匀间隔的矩形面阵(unitform rectangular array URA)。大规模多输入多输出阵列在阵元数目和维数上都在不断增长，URA阵元数目的数量在成本上成为一个关键的制约因素，为了能够减少阵元个数，现有的研究发现各种稀疏阵列可以取得和均匀阵列几乎一致的阵列响应效果，所以各种形式的二维稀疏阵列层出不穷。主要的稀疏面阵设计方式有边界阵列(Boundary Array BA)、最小冗余阵列(Minimum-Redundancy Array MRA)和中心对称矩形阵列(Concentric Rectangular Array CRA)等，如图1所示。

波达角(direction-of-arrival DOA)估计是阵列响应的一个重要研究方面，只是目前对波达角估计的研究主要集中于一维阵列、二维均匀阵列和可以转化为一维均匀阵列的特定的二维稀疏面阵，而对任意形状的稀疏二维面阵的波达角估计的研究很少。

在过去几十年，很多学者对波达角估计进行了深入研究。波达角估计的经典算法，包括MUSIC、ESPRIT等算法，但是此类算法主要用于均匀阵列的情况，同时需要预先知道源的数目。

近年来，稀疏信号表示和压缩感知理论应用于DOA估计，这些算法需要将连续的波达角进行网格划分，当真实的波达角正好位于格点上，就能精确地实现波达角估计，但是网格划分的数量是有限的，真实的波达角不一定会位于网格上，便会引入了误差。为了减小误差，有些学者提出了离线型(off-grid)稀疏方法，此些算法需要引入变量来估计过网格误差，增加了算法的复杂度，同时此类算法还是需要进行网格划分，不能从根本上解决格点失配的问题。

后来有人提出无格点稀疏表示算法。第一个出现的无格点稀疏表示算法是基于2012年提出的原理范数(atomic norm)理论的算法。此类算法不需要对连续的波达角进行网格划分，从而能够完全解决格点失配问题。但是目前原子范数理论主要用于一维的均匀和稀疏阵列，无法进行二维面阵的波达角估计。

现有的二维波达角估计理论主要集中于均匀阵列的波达角估计，对任意形状的二维稀疏阵列的波达角估计没有研究，很难适应于5G的大规模多输入多输出对各种形状的稀疏阵列设计的要求。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于无格点原子范数的稀疏阵列的二维波达角估计方法，能够有效适应于任意形状的稀疏阵列。

根据本发明提供的基于无格点原子范数的稀疏阵列的二维波达角估计方法，包括如下步骤：

步骤S1：获取多个远场窄带信号源入射二维稀疏面阵时生成的数据矩阵X^ο；