[发明专利]分数阶离心飞轮调速系统有限时间镇定控制方法

说明书

分数阶离心飞轮调速系统有限时间镇定控制方法，具体包括以下几个步骤：由离心飞轮调速系统的机电方程建立分数阶离心飞轮调速系统的数学模型；根据分数阶微积分理论进行分数阶滑模面设计；确定分数阶数学模型中未知参数的自适应更新律；根据有限时间控制理论确定受控系统有限时间控制器；基于Lyapunov稳定理论验证分数阶被控系统的有限时间稳定性。本发明能够实现分数阶离心飞轮调速系统的有限时间镇定，实现状态轨迹在有限时间内收敛到零。尤其当系统存在上界未知的干扰和不确定性时，所提出的控制器可以提高受控系统的鲁棒性，克服外界扰动和未建模动态的影响。

技术领域

本发明涉及离心飞轮调速系统控制技术领域，特别是涉及分数阶离心飞轮调速系统有限时间镇定控制方法。

背景技术

离心飞轮调速系统主要用来对发动机速度进行自动控制，主要是用来避免由于负载转矩的突然变化对系统造成的损坏。离心飞轮调速系统目前在很多高速旋转的机械上都有很好的应用，如，柴油机、蒸汽机等。最近有研究发现不同的离心飞轮调速系统具有多种非线性行为，如，规则，周期，准周期和混沌行为。分数阶离心飞轮调速系统较整数阶系统具有更特殊的性质，系统参数存在不确定性且易受外界扰动和未建模动态的影响，会影响系统控制效果。鉴于分数阶算子的复杂性，传统的滑模控制方案无法实现分数阶系统的有限时间镇定。

本发明为了克服传统滑模控制方案无法实现分数阶系统有限时间镇定的不足，提出分数阶离心飞轮调速系统有限时间自适应控制策略。通过调节滑模面中的分数幂次，可以方便调节收敛时间，分数阶非线性系统采用分数阶有限时间控制器效果更好。

发明内容

为了加强分数阶非线性系统的有限时间镇定研究，本发明提供分数阶离心飞轮调速系统有限时间镇定控制方法，本发明基于滑模控制技术对一类实际应用的分数阶系统的自适应镇定问题进行研究。将分数阶微积分理论引用到滑模面的构建中，可以很好地解决分数阶系统的有限时间控制问题，填补了分数阶系统这一方面研究成果上的空白，为达此目的，本发明提供分数阶离心飞轮调速系统有限时间镇定控制方法，包含以下几个步骤：

(1)根据离心飞轮调速系统的机电联系方程，建立分数阶数学模型；

(2)根据分数阶微积分理论进行分数阶滑模面设计；

(3)确定分数阶数学模型中未知参数的自适应更新律；

(4)根据有限时间控制理论确定受控系统有限时间控制器；

(5)基于Lyapunov稳定理论验证分数阶被控系统的有限时间稳定性。

本发明的进一步改进，所述步骤(1)具体步骤如下：

离心飞轮调速系统的机电联系方程为：

式中，为旋转轴和连杆之间的夹角，ω为飞轮旋转角速度，F为负载转矩，I为机器的转动惯量，e＝2k/m，k为线性弹簧的刚度，m为支撑球的质量，l为连杆长度，b＝c/2ml²，c为阻尼系数，g为重力加速度，α为角速度ω₀对应的角度，a为比例常数；

选择状态变量x₃＝ω，并考虑系统未建模不确定性和外界扰动，则受控系统可用状态矢量表示为：

式中u_i(t)为要设计的有限时间控制器；

构建上式分数阶模型，取分数阶阶次q∈(0,1)，用D^q表示分数阶算子，则上式对应的分数阶数学模型为：