[发明专利]一种基于非负低秩动态模式分解的交通数据填充方法

说明书

本发明公开了一种基于非负低秩动态模式分解的交通数据填充方法，从道路上的交通探测器中得到的交通数据，将其处理成m列的数据快照矩阵的形式，然后分成两个具有m‑1列的数据快照矩阵来分别代表原始数据的前m‑1列和后m‑1列。然后考虑矩阵填充中的映射算子，并考虑到交通数据的非负性，得到交通数据的填充模型，最后通过该方法提出的模型进行交通数据的填充修复。此方法能够不仅能够直接处理从交通探测器得到的交通数据所形成的数据快照矩阵，还能够处理有缺失的交通数据并进行填充。与一些传统的交通数据矩阵填充方法相比，本发明考虑到了交通数据会出现局部丢失的问题，提升交通数据的填充修复能力，证明该方法的有效性以及实用性。

技术领域

本发明涉及流体动力学系统中的动态模式分解方法以及交通数据的非负性质，并将上述技术应用在交通领域中的交通数据填充问题研究中。

背景技术

广泛应用在流体动力学系统中可以提取动态系统本质特性的方法——动态模式分解(Dynamic Mode Decomposition，DMD)，可以得到流体系统关于时间特征上的变化关系。后来又被应用在视频处理中进行交通场景中的处理。

利用动态模式分解方法所需要的原始数据具体形式如下：提取出原始数据中的隐含动态特征，要求原始数据的形式如下：

所以若将DMD方法应用在交通领域内，所需要作用的交通数据形式如下：

Y＝[y₀ y₁ … y_m-1 y_m] (2)

其中，y₀-y_m分别代表的是0-m时刻某时刻不同路段的交通数据所构成的向量。

在交通领域内使用动态模式分解方法，并不是作用在式(2)的整体交通数据上，而是作用在数据快照矩阵上，所以将式(2)分解为两个相邻时间段的快照矩阵：

Y_0：m-1＝[y₀ … y_m-1] (3)

Y_1:m＝[y₁ … y_m] (4)

其中，Y_0:m-₁表示的是时间从第0帧到第m-1帧的交通数据；则Y_1:m代表时间从第1帧到第m帧的交通数据。

在两个相邻的数据快照矩阵之间存在着如下的线性关系：

Y_1:m＝KY_0:m-1+γ (5)

其中，γ是残留误差；K表示Koopman算符，用来表示两个相邻矩阵的线性关系。所以式(3)和(4)的关系可以写作：

Y_1:m≈KY_0:m-1 (6)

发明内容

本发明提出了一种基于非负低秩的动态模式分解方法的交通数据填充方法。此模型能够不仅能够直接处理从交通探测器得到的交通数据所形成的数据快照矩阵，还能够处理有缺失的交通数据并进行填充。与一些传统的交通数据矩阵填充方法相比，本模型考虑到了交通数据会出现局部丢失的问题，提升了交通数据的填充修复能力，证明了该发明方法的有效性以及实用性。

S1基于非负的低秩动态模式分解的交通数据填充模型