[发明专利]一种排斥式磁悬浮装置的鲁棒预测控制方法

权利要求书

1.一种排斥式磁悬浮装置的鲁棒预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)采集排斥式磁悬浮装置的输入电压、输出距离的历史数据N组，建立如下非线性模型：

其中，y(t)为t时刻排斥式磁悬浮装置地球仪底部与红外反射位置传感器之间的距离，即排斥式磁悬浮装置的输出量；u(t)为t时刻排斥式磁悬浮装置控制板施加给绕组的电压大小，即排斥式磁悬浮装置的输入量；ξ(t+1)为包含建模误差和不确定扰动的项，且|ξ(t+1)|≤1；{a_0,t,a_1,t,b_1,t,a_2,t,b_2,t}为关于y(t)的逆二次函数型时变系数，且||·||₂代表二范数运算；非线性模型的相关参数均通过R-SNPOM优化方法优化计算得到；

2)基于上述非线性模型，建立排斥式磁悬浮装置的凸多面体状态空间模型；

3)基于所述凸多面体状态空间模型，获得排斥式磁悬浮装置鲁棒控制的优化目标函数，求解所述优化目标函数，得到t时刻作用于排斥式磁悬浮装置绕组的输入电压值；

步骤2)的具体实现过程包括：

(1)定义排斥式磁悬浮装置的输入增量和输出增量如下：

其中，y(t+j)为t+j时刻排斥式磁悬浮装置的输出；y_set为t时刻排斥式磁悬浮装置的期望值；u(t+j)为t+j时刻排斥式磁悬浮装置的输入，u(t+j-1)为t+j-1时刻排斥式磁悬浮装置的输入；j为小于或等于零的整数；

(2)排斥式磁悬浮装置的一步向前预测多项式模型结构如下：

其中，为推导过程中产生的中间量；ξ(t+1|t)为包含系统建模误差和不确定干扰的量，且|ξ(t+1|t)|≤1；

(3)基于上述一步向前预测多项式模型和系统的输入增量、输出增量的定义，推导出排斥式磁悬浮装置的多项式模型对应的状态空间模型如下：

其中，排斥式磁悬浮装置的一步向前预测状态向量X(t+1|t)的系数矩阵A_t，B_t和X(t|t)分别为t时刻非线性模型计算出的参数和状态；为t时刻排斥式磁悬浮装置的输入增量；Ξ(t)的变化范围在向量和之间；A_t+g|t，B_t+g|t为排斥式磁悬浮装置未来g步向前预测状态向量X(t+g+1|t)的系数矩阵；

所述系数矩阵A_t+g|t，B_t+g|t变化范围在如下凸多面体范围内：

其中，{λ_t+g|t,μ|μ＝1,2,3,4}为凸多面体的线性系数；凸多面体的4个顶点为(A₁,B₁)，(A₂,B₂)，(A₃,B₃)和(A₄,B₄)，且：

其中，和分别为关于y(t)的函数的最大值和最小值；和分别为关于y(t)的函数的最大值和最小值；

步骤3)中，所述优化目标函数设计如下：

其中，I₂为单位阵；X(t+g|t)为t时刻模型预测的t+g步系统状态量；为t时刻预测的t+g步排斥式磁悬浮装置输入控制增量；F_t为t时刻排斥式磁悬浮装置未来的反馈控制率，

通过以下不等式组求解所述优化目标函数：

其中，符号*代表矩阵的对称结构；{Q_μ|μ＝1,2,3,4}为求解上述不等式组，即凸优化问题而产生的中间矩阵变量；γ₀+γ为上述凸优化问题的优化目标值{(A_μ,B_μ)|μ＝1,2,3,4}为凸多面体模型的顶点；γ、γ₀、{Y,G,Q_μ|μ＝1,2,3,4}和均为最小化变量γ₀+γ求解过程中得到的中间变量；在求解最小化问题时，优化函数根据上述不等式组约束条件自动寻找满足使的γ₀+γ最小的中间变量γ、γ₀、{Y,G,Q_μ|μ＝1,2,3,4}和当上述不等式组有可行解时，则优化过程结束，此时得到的即为t时刻作用于磁悬浮系统绕组的输入电压值。