[发明专利]一种排斥式磁悬浮装置的鲁棒预测控制方法

说明书

本发明公开了一种排斥式磁悬浮装置的鲁棒预测控制方法，采集排斥式磁悬浮装置的输入电压、输出距离的历史数据N组，建立非线性模型；基于非线性模型，建立排斥式磁悬浮装置的凸多面体状态空间模型；基于所述凸多面体状态空间模型，获得排斥式磁悬浮装置鲁棒控制的优化目标函数，求解所述目标函数，得到t时刻作用于排斥式磁悬浮装置绕组的输入电压值。本发明在控制器设计中考虑了系统建模误差和不确定干扰的影响，是一种鲁棒稳定、适用性强的控制方法。

技术领域

本发明涉及自动控制领域，特别是涉及一种针对排斥式磁悬浮装置的鲁棒预测控制方法。

背景技术

磁悬浮技术是一种机电一体化技术，其通过利用高频磁场在金属表面形成涡流，进而产生洛伦磁力使得金属设备悬浮起来，有效避免了设备之间的接触、减小了相互摩擦，具有广阔的应用前景。磁悬浮系统是一个集电磁力、气隙、电流等控制为一体的复杂非线性系统，实际应用中难以获取其精确的数学模型。基于数据驱动的辨识建模方法是一类不依赖于系统物理机理的数学建模方法，仅利用对象的输入输出数据来进行建模，被广泛应用于复杂非线性系统的建模中。

PID控制器因其控制算法结构简单，并且不依赖于被控对象精确的数学模型，在磁悬浮控制中得到了较广泛的应用。但PID控制器针对复杂非线性对象的全局控制特性较差，特别是对于稳定性要求极高的磁悬浮球控制系统，在临近边界的较大范围极易出现悬浮球瞬间失控跌落的情况。线性二次型调节器是一种基于被控对象状态空间模型的控制算法，也较广泛的应用于复杂系统的控制中。但因其高度依赖被控对象模型的精确性，其控制的鲁棒性和稳定性还是有待提高。模型预测控制是一种在工业过程控制实践中产生的先进计算机控制算法，被广泛应用于复杂工业系统的控制中。通过对已有文献的检索发现，专利“一种基于模型预测控制的风电磁悬浮偏航电机控制方法”(申请号：201810076334.5)，提出了一种基于磁悬浮系统物理机理模型设计的预测控制方法。专利“一种磁悬浮球位置控制方法”(申请号：201510180614.7)，提出了一种基于带函数权系数型自回归模型的预测控制方法。但上述两类方法在预测控制器设计过程中并未考虑系统建模误差和不确定干扰的影响，算法的稳定性和鲁棒性无法得到有效保证。同时，专利“201510180614.7”在建立用于后续预测控制器设计的系统状态空间模型过程中，直接用系统当前时刻的状态量来近似替代系统未来的状态量，对系统未来的状态空间模型进行了直接单点线性化近似处理，该方法本身会对模型的精度造成较大影响。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种排斥式磁悬浮装置的鲁棒预测控制方法，考虑系统建模误差和不确定干扰的影响，提高控制方法的鲁棒性和适用性。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种排斥式磁悬浮装置的鲁棒预测控制方法，包括以下步骤：

1)采集排斥式磁悬浮装置的输入电压、输出距离的历史数据N组，建立如下非线性模型：

其中，y(t)为t时刻排斥式磁悬浮装置地球仪底部与红外反射位置传感器之间的距离，即排斥式磁悬浮装置的输出量；u(t)为t时刻排斥式磁悬浮装置控制板施加给绕组的电压大小，即排斥式磁悬浮装置的输入量；ξ(t+1)为包含建模误差和不确定扰动的项，且|ξ(t+1)|≤1；{a_0,t,a_1,t,b_1,t,a_2,t,b_2,t}为关于y(t)的逆二次函数型时变系数，且||·||₂代表二范数运算；非线性模型的相关参数均通过R-SNPOM优化方法优化计算得到；

2)基于上述非线性模型，建立排斥式磁悬浮装置的凸多面体状态空间模型；

3)基于所述凸多面体状态空间模型，获得排斥式磁悬浮装置鲁棒控制的优化目标函数，求解所述目标函数，得到t时刻作用于排斥式磁悬浮装置绕组的输入电压值。