[发明专利]广义正交多项式动载荷识别的频域定阶方法

权利要求书

1.一种广义正交多项式动载荷识别的频域定阶方法，其中，包括以下步骤：

建立频域定阶的分析模型；

根据FFT的知识，确定载荷的最高频率，具体就是把响应的时域历程作快速傅里叶变换(FFT)，响应的频率分布与载荷的频率分布一致，可以求得载荷的最高频率；

根据频域定阶方法，得出拟合载荷的阶次；

识别待求的动载荷；

所述识别待求的动载荷步骤，其中：

根据识别出的载荷阶次n_x，由响应时域历程可以得出响应对应的n_x个正交多项式系数二；

载荷同样可以表达为n_x个正交多项式的加权，其对应的加权系数一未知；

建立响应与载荷之间的关系；

根据广义逆的知识求出载荷的拟合系数一；

根据所述载荷对应的n_x个系数一，通过n_x个正交多项式相加，得到所述载荷。

2.根据权利要求1所述的广义正交多项式动载荷识别的频域定阶方法，其中所述建立频域定阶的分析模型步骤，其中：

在基于所述广义正交多项式动载荷识别过程中，需要用正交多项式拟合载荷，选择Legendre多项式作为正交展开的基函数，得到载荷的表示式如下：

其中f(t)是待识别的载荷，L_j(t)是第j阶Legendre多项式，a_j是对应的多项式系数，n_x是载荷的拟合阶数，是要用后面的频域定阶法确定的；

在给定正交区间，给定权函数时，对应的正交多项式是存在而且是唯一的；

假定区间在[0,l],权函数为1，则相应的Legendre多项式为：

在确定Legendre多项式的情况下，系数a_j由下式计算。

3.根据权利要求1所述广义正交多项式动载荷识别的频域定阶方法，其中所述确定载荷的最高频率步骤，其中：

所述确定载荷的最高频率，根据FFT的知识，其模型为：

根据，离散傅里叶正变换和反变换采用相同的程序；

反变换中多了求共轭的步骤和乘以因子N；令取N＝4；

正变换写成矩阵形式

FFT主要是利用复指数的相关性质：

周期性：

对称性：

再变动一下X₁，X₂的位置可得：

进行上述矩阵分解； 以上便是FFT的模型，在FFT的基础上，把响应时间历程转换到频域，得出载荷的最高频率。

4.根据权利要求1所述的广义正交多项式动载荷识别的频域定阶方法，其中所述得出拟合载荷的阶次步骤，其中：

根据频域定阶方法，得出所述拟合载荷的阶次：

在得到载荷的最高频率后，根据各阶基函数频谱的规律，对多项式的阶次进行确定；

通过频域对广义傅里叶级数进行定阶：

判断被拟合的函数的最高频率；

对比Legendre多项式基函数频率内的主频率；

将主频率刚好大于被拟合函数最高频率的基函数作为截断。

5.根据权利要求3所述的广义正交多项式动载荷识别的频域定阶方法，其中所述确定载荷的最高频率步骤，其中还包括：

根据振动力学原理，所述载荷的频率通过响应的频率得到；

通过要求所述响应频率的最高值，得到要求所述载荷的最高频率，该最高频率为非零频率；

所述响应的时间历程通过传感器获得；

通过FFT对所述响应的时间历程做傅里叶变换；

根据频域法确定频域组成，通过确定最高频率组成，作为进行多项式阶次确定的先决条件。