[发明专利]施工荷载引起曲线盾构隧道土体变形的计算方法

权利要求书

1.一种施工荷载引起曲线盾构隧道土体变形的计算方法，包括以下步骤：

(1)将Mindlin解改写为便于计算的通用公式：在三维直角坐标系下，用任意点(x₀,y₀,z₀)，替换Mindlin解中指定的点(0,0,c)，得到单位集中力作用时引起的土体竖向变形计算公式；其中，得到的单位集中力作用时引起的土体内点(x,y,z)的竖向变形计算公式为：

式中：

R₁＝[(x-x₀)²+(y-y₀)²+(z-z₀)²]^1/2，

R₂＝[(x-x₀)²+(y-y₀)²+(z+z₀)²]^1/2；

G表示土的剪切弹性模量，G＝E_s(1-2μK₀)/(2-2μ)，

式中：

E_s为土的压缩模量，K₀为静止侧压力系数；μ为土的泊松比；

(2)基于步骤(1)得到的通用公式，对单位集中力引起土体内点(x,y,z)的竖向变形进行积分处理，得到空间曲面上作用面分布力时引起的土体竖向变形计算公式，包括以下步骤：

基于步骤(1)得到的通用公式，假设沿三维直角坐标系中x轴正向的水平均布压力f_x作用在可由如下参数方程表示的空间曲面上：

式中：

D_uv为一有界闭区域；

则空间曲面上一“微单元”的面积为：

所受的集中力为：

其引起土体内任一点(x,y,z)的竖向变形为：

根据积分原理，空间曲面上作用面分布力f_x时引起的土体竖向变形为：

式中：

同理，当空间曲面作用有沿y轴正向的水平均布压力f_y和沿z轴正向的竖向均布压力f_z时，引起的土体竖向变形分别为：

2.根据权利要求1所述的施工荷载引起曲线盾构隧道土体变形的计算方法，其特征在于：所述步骤(1)包括以下步骤：

假设曲线盾构隧道轴线是一段圆心在z轴上、曲率半径为Q的圆弧，则盾构机推进轨迹是一标准空间环面，则盾构机外环面的空间方程为：

式中，h为隧道中心点的埋深；

在三维直角坐标系下，用任意点(x₀,y₀,z₀)替换Mindlin解中指定的点(0,0,c)，得到半无限弹性体内任意点(x₀,y₀,z₀)作用一沿x轴、y轴、z轴正方向的单位集中力时，引起土体内点(x,y,z)的竖向变形公式。

3.根据权利要求2所述的施工荷载引起曲线盾构隧道土体变形的计算方法，其特征在于：所述施工荷载为沿盾构机外环面均匀分布的环向注浆压力时，还包括以下步骤：

(3)将实际施工荷载沿坐标轴方向进行分解，得到空间曲面上作用的面分布力；再用盾尾注浆附加压力f₃的作用点替换步骤(2)得到的空间曲面上作用面分布力时引起的土体竖向变形计算公式中的(x₀,y₀,z₀)，得到各分力作用下土体的竖向变形；其中，θ表示曲线盾构隧道的断面圆心与其在z轴上的投影点的连线和三维直角坐标系中oxz平面之间的夹角，表示所述断面圆心与其在z轴上的投影点的连线和所述断面圆心与所述作用点的连线之间的夹角；

(4)对步骤(3)所求得的土体变形进行求和，得到注浆压力f₃引起的曲线隧道土体变形。