[发明专利]施工荷载引起曲线盾构隧道土体变形的计算方法

说明书

本发明涉及一种施工荷载引起曲线盾构隧道土体变形的计算方法，其包括如下步骤：(1)将Mindlin解改写为便于计算的通用公式：在三维直角坐标系下，用任意点(x₀,y₀,z₀)，替换Mindlin解中指定的点(0,0,c)，得到单位集中力作用时引起的土体竖向变形计算公式；(2)基于步骤(1)得到的通用公式，对单位集中力引起土体内点(x,y,z)的竖向变形进行积分处理，得到空间曲面上作用面分布力时引起的土体竖向变形计算公式。该计算方法以改写的Mindlin解为基础，并结合施工荷载真实的空间几何位置，能较准确的进行土体变形预测，具有易于进行相应参数取值、计算便捷且较为符合实际等优点。

技术领域

本发明涉及隧道工程技术领域，特别是涉及曲线盾构隧道施工期间空间荷载引起土体变形的计算方法。

背景技术

随着城市地铁隧道建设的快速发展，盾构施工安全也受到越来越多关注和重视。盾构施工期间对土体的荷载主要包括刀盘正面附加推力及扭矩、盾壳对土体的摩擦力、盾尾注浆附加压力等，目前在对施工荷载造成的土体变形计算中多采用Mindlin解，在运用Mindlin解对施工荷载引起的土体变形进行计算时，大都是将力作用点的坐标转换到指定位置，但当力作用点空间位置复杂时，这一过程会显得较为繁琐且易出错。另外值得注意的是，Mindlin解大多应用在直线隧道这一常规模型上，即计算模型中荷载的作用区域是平面或圆柱面等简单几何图形，而当荷载作用在曲线隧道这一复杂空间环面模型上时，按传统方法进行坐标转换后直接运用Mindlin解计算，显然是不可行的。作用在空间复杂曲面上的施工荷载所引起的土体变形并没有现成的理论公式可循。

发明内容

基于此，本发明的目的在于，提供一种基于Mindlin解的施工荷载引起曲线盾构隧道土体变形的计算方法，其结合曲线隧道真实的空间几何特性，可以准确计算各种施工荷载引起的地层沉降，从而准确地预测曲线盾构隧道施工期间荷载引起的土体变形。

一种施工荷载引起曲线盾构隧道土体变形的计算方法，包括以下步骤：

(1)将Mindlin解改写为便于计算的通用公式：在三维直角坐标系下，用任意点(x₀,y₀,z₀)，替换Mindlin解中指定的点(0,0,c)，得到单位集中力作用时引起的土体竖向变形计算公式；

(2)基于步骤(1)得到的通用公式，对单位集中力引起土体内点(x,y,z)的竖向变形进行积分处理，得到空间曲面上作用面分布力时引起的土体竖向变形计算公式。

相比于现有技术，本发明所述的施工荷载引起曲线盾构隧道土体变形的计算方法，基于Mindlin解提出一种曲线盾构隧道施工期间施工荷载引起的土体竖向变形计算公式，其结合曲线隧道真实的空间几何特性，可以准确计算施工荷载引起的地层沉降，从而准确的预测曲线盾构隧道施工期间荷载引起的土体变形，具有易于进行相应参数取值、计算便捷且较为符合实际等优点。

进一步地，所述步骤(1)包括以下步骤：

假设曲线盾构隧道轴线是一段圆心在z轴上、曲率半径为Q的圆弧，则盾构机推进轨迹是一标准空间环面，则盾构机外环面的空间方程为：

式中，h为隧道中心点的埋深；

在三维直角坐标系下，用任意点(x₀,y₀,z₀)替换Mindlin解中指定的点(0,0,c)，得到半无限弹性体内任意点(x₀,y₀,z₀)作用一沿x轴、y轴、z轴正方向的单位集中力时，引起土体内点(x,y,z)的竖向变形公式：