[发明专利]一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、压缩采样；

其中，压缩采样具体通过采样操作因子Φ实现，具体为：采样点x经过与采样操作因子Φ进行矩阵相乘后，x中的全部信息都会完整的得到保留并传递给测量矩阵y；

步骤二、对步骤一输出的测量矩阵进行去趋势化处理，输出去趋势化测量矩阵y1；

步骤三、求步骤二输出的去趋势化测量矩阵y1的标准差；

步骤四、以步骤三输出的标准差的k倍，以0为中心上下划分S+1个等分区间段，统计矩阵y1中的数据标准差位于S段中各段内的数量并计算概率；

步骤五、计算步骤四输出的S+1段中每一段的Renyi值，并找出最大Renyi值对应的去趋势化测量矩阵y1中的数据，具体包括如下子步骤：

步骤5.1初始化Renyi值RE为0；

步骤5.2基于公式(1)计算测量矩阵中对应到S段中各段内数据概率的Renyi值；

其中，RE为Renyi值；p(i)对应S+1个区间段的概率，q为Renyi熵指数；

步骤六、将步骤五输出的去趋势化测量矩阵y1中的数据替换为前后X段内对应数据的均值，更新去趋势化测量矩阵y1；

至此，从步骤二到步骤六，完成了压缩采样所得测量矩阵y的去干扰处理，输出结果yy；

步骤七、将步骤六输出的更新后去趋势化测量矩阵y1通过量化操作因子Ω将步骤六得到的更新后的去趋势化测量矩阵y1量化为测量值Q；

Q＝Ω{yy}；

其中，Q∈C₀；C₀是一个有限集合，Ω{yy}表示对测量矩阵yy基于量化操作因子进行量化，且量化后的测量值Q用有限比特流C₀＝A^m表达；

步骤八、编码，具体将步骤七量化输出的测量值Q用特定比特的数字表达，输出编码结果；

特定比特的数字通过log₂|C₀|表示，具体通过编码图ε：C₀-->C实现；其中，C是有限集合，称为码本；

编码通过离散的Johnon-Lindenstrauss嵌入实现；编码的目标是保证准确重构的基础上降低比特数，步骤八用如下公式(2)通过编码矩阵乘积表示：

Q_C＝BQ； (2)

其中，B为C₀-->C转换的编码矩阵，B的维度为L行M列；Q_C为编码结果；

步骤九、重构，基于步骤八输出的编码结果恢复出步骤一中的原始采样信号x经去干扰处理后的近似值，具体基于映射Δ：C→R^N；

其中，R为重构比特率，表达为：R＝log₂|C|。

2.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法，其特征在于：步骤一中的压缩采样具体通过采样操作因子Φ实现，具体为：

y＝Φx；

其中，x是采样点，该采样点x的维度是N；y是测量矩阵，该测量矩阵的维度是M；采样操作因子Φ的维度为M行N列；N>M,且N至少是M的1.5倍；y中的元素是x的压缩采样点。

3.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法，其特征在于：步骤四中k的取值范围为2到20。

4.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法，其特征在于：步骤四中S的取值范围为20到100。

5.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法，其特征在于：步骤5.2中q的取值范围为0.3到3。

6.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法，其特征在于：步骤六中，X的取值范围为1到3。

7.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法，其特征在于：步骤七中，量化基于无记忆标量量化以及∑-Δ调制技术：m为1时，即1比特的量化集合A^m＝{-1,1}。