[发明专利]一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法

说明书

一种基于压缩感知及∑‑Δ量化的信息平滑与重构方法，属于模拟信息转换以及压缩感知技术领域。包括如下步骤：1)压缩采样；2)对测量矩阵进行去趋势化处理，输出去趋势化测量矩阵y1；3)求y1的标准差；4)以标准差的k倍，划分S+1个等分区间段，统计各段内的数量并计算概率；5)计算S+1段中每一段的Renyi值，并找出最大Renyi值对应y1中的数据；6)将y1中的数据替换为前后X段内对应数据的均值，更新y1；7)将更新后的y1通过量化操作因子Ω将更新后y1量化为测量值Q；8)将测量值Q用特定比特的数字表达；9)重构。所述方法能有效去除原始信号中的小概率干扰；在去干扰基础上还高准确率还原原始信号。

技术领域

本发明涉及一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法，属于模拟信息转换以及压缩感知技术领域。

背景技术

在对高频信号、大数据量、宽带扩频信号的采集时，传统的数据采集技术面临着巨大的挑战。信息技术的飞速发展导致数据量极具增加，经典的奈奎斯特采样定理大大限制了信息数据的采集与存储。

模拟到信息转换技术类似于模拟数字转换，将对模拟信号样点进行压缩并经跟踪算法恢复。压缩感知是缓解数据采集压力的有效方法之一，尤其当信号稀疏或可压缩的情况。基于压缩感知的模拟信息转换器则直接对模拟信号以远小于奈奎斯特采样频率进行采样，最后通过相关的重构算法对原信号进行精确重构。现有模拟信号的数字转换技术中很重要的过程是如何实现压缩量化，即用几个比特表达采集的信号，就引发一个问题，就是到底能压缩到多少？压缩感知是否能用于获取适当信号的压缩表达？由此带来信息压缩比率的不确定性以及压缩表达的不适当性，导致原始信息重构困难。

发明内容

本发明的目的是针对现有模拟信息转换技术中原始信号准确恢复困难以及鲁棒性差的技术缺陷，提出了一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法。

一种基于压缩感知及∑-Δ量化的信息平滑与重构方法，包括如下步骤：

步骤一、压缩采样；

其中，压缩采样具体通过采样操作因子Φ实现，具体为：

y＝Φx；

其中，x是采样点，该采样点x的维度是N；y是测量矩阵，该测量矩阵的维度是M；

N>M,且N至少是M的1.5倍；y中的元素是x的压缩采样点；采样操作因子Φ的维度为M 行N列；

采样点x经过与采样操作因子Φ进行矩阵相乘后，x中的全部信息都会完整的得到保留并传递给测量矩阵y；

步骤二、对步骤一输出的测量矩阵进行去趋势化处理，输出去趋势化测量矩阵y1；

步骤三、求步骤二输出的去趋势化测量矩阵y1的标准差；

步骤四、以步骤三输出的标准差的k倍，以0为中心上下划分S+1个等分区间段，统计矩阵y1中的数据标准差位于S段中各段内的数量并计算概率；

其中，k的取值范围为2到20，S的取值范围为20到100；

步骤五、计算步骤四输出的S+1段中每一段的Renyi值，并找出最大Renyi值对应的去趋势化测量矩阵y1中的数据，具体包括如下子步骤：

步骤5.1初始化Renyi值RE为0；

步骤5.2基于公式(1)计算测量矩阵中对应到S段中各段内数据概率的Renyi值；

其中，RE为Renyi值；p(i)对应S+1个区间段的概率，q为Renyi熵指数；q的取值范围为0.3到3；

步骤六、将步骤五输出的去趋势化测量矩阵y1中的数据替换为前后X段内对应数据的均值，更新去趋势化测量矩阵y1；