[发明专利]一种测量物体质量的方法

说明书

本发明首次公开了一种测量物体质量的方法，涉及一种利用三线摆测量物体质量的方法。该发明包括支架、上圆盘、下圆盘以及三根悬线；下圆盘直径方向上设置有若干小孔，与下圆盘圆心成左右对称分布；左边某小孔处固定一个托盘，上面放置待测质量为m_x的物体；将已知质量的砝码插入右边不同的小孔，小孔距离大圆盘圆心为d_x，测量下圆盘，物体与砝码构成的三线摆的摆动周期T_x；根据刚体转动惯量原理以及转动惯量的平行轴定理，获得一组表示T_x与d_x的关系式，即其中系数采用作图法，获得该关系式的“斜率A”；进而计算出左边托盘中物体的质量m_x。该发明突破了原先三线摆只能测量转动惯量的局限性，第一次提出了利用三线摆测量物体质量的方法，扩大了三线摆的用途。

技术领域

本发明涉及一种物体质量的测量方法，具体涉及一种利用三线摆测量物体质量的方法。

背景技术

三线摆测量转动惯量是人们所熟悉的实验。在扭转角度很小的情况下，下圆盘的运动可看作简谐运动，通过测量简谐运动的周期(T₀)即可测出下圆盘的转动惯量(J₀)。教科书中给出的公式为公式中m₀表示下圆盘的质量，R，r，H为三线摆的系统参数，g为重力加速度，都为已知量。当要测量某一物体(已知该物体质量为m₁)的转动惯量时，可将该物体放置在下圆盘上，注意，该物体的质心要与三线摆的转轴对齐。测定此时整个系的周期(T₁)，根据公式则可计算出该物体的转动惯量(J₁)。当要测量两个完全相同，对称放置的小圆柱体的转动惯量时，此时三线摆周期(T₂)与转动惯量之间的关系为其中J₂，m₂为该小圆柱体的转动惯量和质量。很显然，该公式中m₀，R，r，H，J₀，T₂为已知量或测量值，所以J₂与m₂的相互关系，数学形式上表现为关于J₂与m₂的“二元一次方程”。也就是知道其中一个，则能计算出另一个参量来。如果要获得小圆柱体的质量(m₂)，则需要知道小圆柱体的转动惯量(J₂)，或者其转动惯量(J₂)用相应的函数表示出来，也就是求解这个“二元一次方程”。

发明内容

本发明针对这一问题，即“如何求解这个二元一次方程？”，提出了一种利用三线摆测量物体质量的方法。

为此，本发明采用如下的技术方案：

一种三线摆测量物体质量的方法，设测量采用的三线摆的下圆盘的质量为m₀，用三根轻质线对称悬挂在上圆盘上，上圆盘悬线连接点到转轴的距离为r，下圆盘悬线连接点到转轴的距离为R，上、下圆盘间的垂直距离为H。两个物体(一个为待测物体，一个为砝码)放置在下圆盘上，它们的质心基本与三线摆转轴对齐，待测物体质量和转动惯量分别为m_x和J_x，将砝码放置在下圆盘上不同的位置(d_x)处，测量三线摆对应d_x的转动周期(T_x)，得到待测物体转动惯量(J_x)与质量(m_x)的函数表达式，最后计算出物体的质量，包括下列步骤：

第一步：三线摆下圆盘设置有若干小孔，每个小孔间隔1cm，这些小孔与下圆盘圆心成左右对称分布，小孔分布可以密集些(如每个小孔间隔0.5cm)，以提高测量的准确性。

第二步：三线摆下圆盘左边的某一个小孔处(比如第三个小孔处)固定一个托盘，用于放置待测质量(m_x)的物体。