[发明专利]空中与地面数据结合的重力换算方法及系统

说明书

本发明提供了一种空中与地面数据结合的重力换算方法及系统。该方法包括：利用Runge‑Kutta第一格式，计算第一地面重力估计值，并计算第一地面重力估计值与地面重力实测值之间的第一误差；利用Runge‑Kutta第二格式，计算第二地面重力估计值，并计算第二地面重力估计值与地面重力实测值之间的第二误差；选择第一误差与第二误差中较小的一个，并将较小误差所对应的Runge‑Kutta格式作为重力换算的Runge‑Kutta格式，并利用所述Runge‑Kutta格式完成重力数据换算。本发明提供的空中与地面数据结合的重力换算方法及系统能够有效的提高重力数据换算的准确度。

技术领域

本发明涉及地球物理技术领域，特别是涉及一种空中与地面数据结合的重力换算方法及系统。

背景技术

针对重力匹配导航、矿产资源勘探等专业领域，为了获得准确可靠的重力数据库和地下物质的密度分布情况，需要多个高度的重力数据，实现重力数据库并反演地下密度体的空间和物性分布情况。但是在实际中，只有卫星重力数据全方位覆盖，航空和地面重力数据均是部分覆盖，为了获得准确可靠的多个高度重力数据，尤其是地面重力数据，需要对空中重力数据进行换算，从而补全地面缺失的重力数据，获得多个高度的重力数据，进而提高重力匹配导航和矿产资源勘探的精度和可靠性。所以重力数据换算技术是前提，换算方法的精度和稳定性起决定作用。但是，重力数据向下换算是不适定问题，常规的换算方法存在计算复杂、计算效率降低、精度不高、具有高频放大效应、会引起换算结果发生高频振荡的不稳定、换算深度不大(一般不超过5倍点距)等问题；另外，常规换算方法只是通过地面以上的重力数据向下换算至地面。

目前向下换算空间域插值法的计算复杂、精度不高。FFT方法解决了计算复杂的问题，但是其具有高频放大效应而不稳定。正则化方法提高了FFT方法的稳定性，但是换算深度不大(一般不超过5倍点距)、计算精度不高。积分迭代方法实现了无噪声数据的稳定、准确、大深度的向下换算，但其迭代次数较多，导致计算效率降低和噪声的累加，使结果不准确。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种空中与地面数据结合的重力换算方法及系统，能够提高重力数据换算的准确度。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种空中与地面数据结合的重力换算方法，所述方法包括：利用Runge-Kutta第一格式，计算第一地面重力估计值，并计算第一地面重力估计值与地面重力实测值之间的第一误差；利用Runge-Kutta第二格式，计算第二地面重力估计值，并计算第二地面重力估计值与地面重力实测值之间的第二误差；选择第一误差与第二误差中较小的一个，并将较小误差所对应的Runge-Kutta格式作为重力换算的Runge-Kutta格式，并利用所述Runge-Kutta格式完成重力数据换算。

在一些实施例中，利用Runge-Kutta第一格式，计算第一地面重力估计值，并计算第一地面重力估计值与地面重力实测值之间的第一误差，包括：利用空中重力数据u(x,y,z₀)及梯度数据k₁，通过四阶Runge-Kutta第一格式，计算空中重力估计值利用积分二次垂直导数方法计算空中重力梯度估计值k₂；重复上述步骤，计算重力梯度估计值k₃、k₄；利用四阶Runge-Kutta第一格式，计算第一地面重力估计值u_c(x,y,z₀+h)；利用均方根误差法，计算所述第一误差ε。

在一些实施例中，利用空中重力数据u(x,y,z₀)及梯度数据k₁，通过四阶Runge-Kutta第一格式，计算空中重力估计值包括：根据如下公式，计算空中重力估计值：