[发明专利]基于向量同态加密的隐私保护k-means聚类方法

权利要求书

1.基于向量同态加密的隐私保护k-means聚类方法，其特征包括：

A.客户端接收待聚类向量组(x₁,x₂,…x_n)，待聚类向量组(x₁,x₂,…x_n)由n个待聚类的样本构成，其中n为正整数；

B.通过向量同态加密的方法对所述待聚类向量组(x₁,x₂,…x_n)进行加密，并且在加密过程中保留密钥交换矩阵M和比特扩展矩阵W，加密后得到密文向量组(c₁,c₂,…,c_n)；

C.根据所述的密钥交换矩阵M和比特扩展矩阵W，通过AM＝W，计算得到矩阵A，并且定义中间矩阵H＝A^TA，其中T为随机矩阵；

D.将所述的中间矩阵H与密文向量组(c₁,c₂,…,c_n)传送至聚类服务器进行聚类分析，并将密文向量组(c₁,c₂,…,c_n)中的每一个向量附上聚类标签；

E.聚类服务器将完成聚类分析的密文向量组(c₁,c₂,…,c_n)发送回客户端，由客户端使用密钥矩阵S1进行解密，根据各个向量的标签组合得到聚类结果。

2.如权利要求1所述的基于向量同态加密的隐私保护k-means聚类方法，其特征为：步骤B中所述的向量同态加密，包括：

B1.生成随机矩阵T，随机矩阵T中的每个元素都为计算机生成的随机数，同时生成大整数w及整数l，大整数w＞＞随机矩阵T中的任一元素，并且2^l大于待聚类向量组(x₁,x₂,…x_n)中的任一元素；

B2.设置密钥矩阵S1＝[I,T]，其中I为单位矩阵，随机矩阵T∈Z^m×m，Z为数学里表示所有整数的通用符，m×m为随机矩阵T的维度，Y为随机矩阵，E为随机噪声矩阵，m为正整数；通过得到对应的密钥交换矩阵M，记录密钥交换矩阵M和密钥矩阵S1；

B3.根据密钥交换矩阵M和c＝Mx^*，得到密文向量组(c1,c2,…cn)，其中x为明文向量。

3.如权利要求1或2所述的基于向量同态加密的隐私保护k-means聚类方法，其特征为：步骤D中所述的聚类分析包括：

D1.根据待聚类向量的密文向量组(c1,c2,…,cn)及中间矩阵H，给密文向量组(c1,c2,…,cn)中每个待聚类向量分别附上各不相同的标签；

D2.随机产生k个聚类中心(p1,p2,…,pk)，其中k为正整数；

D3.通过中间矩阵H计算密文向量组(c1,c2,…,cn)中每个密文向量到每个聚类中心的距离，对于每个密文向量会产生k个距离；

D4.对每个密文向量选择最小的距离，并将它们归为一个集合，由此产生k个集合(Q1,Q2,…,Qk)；

D5.计算(Q1,Q2,…,Qk)中每个集合的平均向量，产生k个新聚类中心(p1',p2',…,pk')；

D6.重复步骤D3～D5，直到集合(Q1,Q2,…,Qk)不再改变。

4.如权利要求3所述的基于向量同态加密的隐私保护k-means聚类方法，其特征为：步骤D3中所述每个密文向量会产生k个距离为：D_ij＝(c_i-p_j)^TH(c_i-p_j)，i＝1,…,n；j＝1,…,k。

5.如权利要求3所述的基于向量同态加密的隐私保护k-means聚类方法，其特征为：聚类中心(p1,p2,…,pk)为维度与密文向量组(c1,c2,…,cn)一致的整数向量。

6.如权利要求3所述的基于向量同态加密的隐私保护k-means聚类方法，其特征为：所述集合(Q1,Q2,…,Qk)中的每个的元素均为向量。