[发明专利]基于向量同态加密的隐私保护k-means聚类方法

说明书

本发明涉及基于向量同态加密的隐私保护k‑means聚类方法，包括：A.客户端接收待聚类向量组；B.通过向量同态加密的方法对所述待聚类向量组进行加密，在加密过程中保留密钥交换矩阵M和比特扩展矩阵W，加密后得到密文向量组；C.根据通过AM＝W得到矩阵A，定义中间矩阵H＝A^TA；D.将中间矩阵H与密文向量组传送至聚类服务器进行聚类分析，将密文向量组中的每一个向量附上聚类标签；E.聚类服务器将完成聚类分析的密文向量组发送回客户端解密，根据各个向量的标签组合得到聚类结果。本发明解决了密文数据云传输的安全性问题，保证了数据的隐私可靠性，同时还提高了对向量类型判断的效率，扩大了向量类型判断的应用范围。

技术领域

本发明涉及k-means聚类算法在隐私保护下的向量聚类方法，具体的讲是基于向量同态加密的隐私保护k-means聚类方法。

背景技术

k-means聚类方法(k means clustering)原本是一种信号处理方法，后来被广泛应用在数据挖掘中。k-means聚类方法的目的是将n个观测值根据相应的规则划分为k个簇，其中每个观测值都以最小的均值隶属于对应簇中，最终的结果是将一个空间划分为多个小空间。这个问题是一个NP-hard问题，但是很多高效的启发式算法可以让待优化函数收敛到局部最优解。这些通常类似于通过高斯混合模型的迭代方法来求解最优解，它们都使用模型数据的聚类中心。k-means聚类方法的核心在于度量向量到聚类中心的距离。这在明文下是非常容易办到的，但在密文下却是非常困难。密文下度量两个向量之间的相似性一直都是一个非常困难的问题。

发明内容

针对现有技术中存在的将k-means聚类分析迁移至云服务器后产生的数据隐私泄露的问题，本发明提供了一种基于向量同态加密的隐私保护k-means聚类方法，以使隐私数据在云传输后具有高安全性。

本发明基于向量同态加密的隐私保护k-means聚类方法，包括：

A.客户端接收待聚类向量组(x₁,x₂,…x_n)，待聚类向量组(x₁,x₂,…x_n)由n个待聚类的样本构成，其中n为正整数；

B.通过向量同态加密的方法对所述待聚类向量组(x₁,x₂,…x_n)进行加密，并且在加密过程中保留密钥交换矩阵M和比特扩展矩阵W，加密后得到密文向量组(c₁,c₂,…,c_n)；

C.根据所述的密钥交换矩阵M和比特扩展矩阵W，通过AM＝W，计算得到矩阵A，并且定义中间矩阵H＝A^TA，其中T为随机矩阵；

D.将所述的中间矩阵H与密文向量组(c₁,c₂,…,c_n)传送至聚类服务器进行聚类分析，并将密文向量组(c₁,c₂,…,c_n)中的每一个向量附上聚类标签；

E.聚类服务器将完成聚类分析的密文向量组(c₁,c₂,…,c_n)发送回客户端，由客户端使用密钥矩阵S1进行解密，根据各个向量的标签组合得到聚类结果。

具体的，步骤B中所述的向量同态加密，包括：

B1.生成随机矩阵T，随机矩阵T中的每个元素都为计算机生成的随机数，同时生成大整数w及整数l，大整数w＞＞随机矩阵T中的任一元素，并且2^l大于待聚类向量组(x₁,x₂,…x_n)中的任一元素；