[发明专利]基于最小误差熵的哈默斯坦型非线性样条自适应滤波方法

权利要求书

1.一种基于最小误差熵的哈默斯坦型非线性样条自适应滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，利用自适应查找表存储插值函数的插值点，自适应查找表存储空间的下标从1开始，长度为Q，哈默斯坦型非线性样条自适应滤波器模型首先对输入信号进行非线性化处理，然后执行自适应滤波；

S2，根据n时刻的系统输入信号x[n]和插值点的均匀间隔Δx，利用样条插值M1模块计算局部参数u_n和控制点索引i；

S3，根据步骤S2得到的局部参数u_n和控制点索引i，利用样条插值M2模块计算样条插值的输出s[n]，滤波的非线性化处理阶段完成；

S4，根据步骤S3得到的样条插值模块的输出s[n]，利用线性时不变滤波器模块计算系统输出y[n]；

S5，根据步骤S4得到的系统输出y[n]，利用加法器模块计算期望d[n]与系统输出y[n]的误差e[n]＝d[n]-y[n]；

S6，根据步骤S5得到的误差e[n]，采用基于最小误差熵的性能评估准则模块更新线性时不变滤波器模块的权重向量参数和自适应查找表存储的样条插值点参数；

S7，循环执行步骤S2到步骤S6，直到达到输入信号的长度N时刻为止。

2.根据权利要求1所述一种基于最小误差熵的哈默斯坦型非线性样条自适应滤波方法，其特征在于，步骤S2中，计算局部参数u_n和控制点索引i的公式如下：

其中，为向下取整函数，x[n]为n时刻的系统输入信号，Δx为插值点的均匀间隔，Q为自适应查找表的长度。

3.根据权利要求1所述一种基于最小误差熵的哈默斯坦型非线性样条自适应滤波方法，其特征在于，步骤S3中，利用样条插值M2模块计算样条插值的输出s[n]的步骤为：

步骤31，利用样条插值M2模块调用n时刻自适应查找表中存储的控制点向量：

其中，q_i,q_i+1,q_i+2,q_i+3依次为自适应查找表中控制点索引从i到i+3对应的控制点，[·]^T表示向量的转置；

步骤32，根据步骤31得到的控制点向量计算样条插值的输出s[n]，公式如下：

其中，u_n为n时刻三次样条基向量，u_n依次为局部参数u_n的三次方、二次方、一次方，C为样条基矩阵，使用B样条矩阵，具体表示为：

4.根据权利要求1所述一种基于最小误差熵的哈默斯坦型非线性样条自适应滤波方法，其特征在于，步骤S4中，计算系统输出y[n]的公式如下：

其中，w_n为时刻n的权重向量，w[0],w[1],…,w[M-1]为n时刻线性时不变滤波器的权重系数，M为滤波器抽头系数的个数，即权重向量项的个数，s_n为n时刻样条插值的输出组成的向量s[n],s[n-1],…,s[n-M+1]依次为n时刻到n-M+1时刻样条插值M2模块的输出。

5.根据权利要求4所述一种基于最小误差熵的哈默斯坦型非线性样条自适应滤波方法，其特征在于，步骤S6中，评估准则模块更新线性时不变滤波器模块的权重向量参数和自适应查找表存储的样条插值点参数的步骤为：

步骤61，最小误差熵的哈默斯坦型非线性样条自适应滤波的代价函数定义为：

其中，J(w_n,q_i,n)表示算法的代价函数，σ为高斯核函数的宽度，n表示第n时刻，exp[·]表示指数函数，e_h和e_g分别为h和g时刻期望信号与系统输出信号的差值；

步骤62，针对当前时刻的前n个时刻，基于最小误差熵的哈默斯坦型非线性样条自适应滤波算法的代价函数对n时刻权重向量w_n的偏导数为：

其中，e_n和e_j分别为n和j时刻期望信号与系统输出信号的差值。

步骤63，针对当前时刻的前n个时刻，基于最小误差熵的哈默斯坦型非线性样条自适应滤波算法的代价函数对n时刻控制点向量q_i,n的偏导数为

其中，U_i,n为n时刻三次样条基矩阵，u_i,n,u_i,n-1,…u_i,n-M+1依次为n时刻到n-M+1时刻三次样条基向量；

步骤64，权重向量和控制点向量的迭代更新式如下：

其中，w_n+1和q_i,n+1分别为n+1时刻的权重向量和控制点向量,μ和γ分别为权重向量和控制点向量的步长，tanh(·)表示双曲正切函数。