[发明专利]基于最小误差熵的哈默斯坦型非线性样条自适应滤波方法

说明书

本发明公开了一种基于最小误差熵的哈默斯坦型非线性样条自适应滤波方法，包括利用自适应查找表存储插值函数插值点，利用哈默斯坦型非线性样条自适应滤波器模型对输入信号进行非线性化处理，并执行自适应滤波；根据n时刻的系统输入信号和插值点均匀间隔，利用样条插值M1模块计算局部参数和控制点索引；利用样条插值M2模块计算样条插值输出；利用线性时不变滤波器模块计算系统输出；利用加法器模块计算期望与系统输出误差；采用基于最小误差熵的性能评估准则模块更新权重向量参数和存储的样条插值点参数；直至达输入信号的长度N时刻为止。本发明加强了系统的非线性，避免参数更新时出现较大波动。在非线性、非高斯环境的实际环境中更具应用价值。

技术领域

本发明属于信号处理领域中的方法研究，涉及一种基于最小误差熵的哈默斯坦型非线性样条自适应滤波方法。

背景技术

数字滤波器是一种能够对其输入的离散数字信号进行特定处理的一种装置。数字滤波算法是数字滤波器不可或缺的关键组成部分，数字滤波算法主要有以下几个重要演进点。最初，维纳在基于最小均方误差(minimization mean square error,MMSE)准则设计了维纳滤波算法，这是一种处理平稳随机信号的最优线性滤波算法，但是该滤波算法的缺陷也很明显，即该滤波器是基于数字离散信号特性的某些先验知识的，在实际应用中维纳滤波由于基于统计的先验知识较难获取而限制了其应用。之后，卡尔曼在基于MMSE准则设计了卡尔曼滤波算法，这是一种处理非平稳信号的最优时变线性滤波算法，但是该滤波算法同样存在着类似维纳滤波方法的缺陷，即依赖于数字离散信号特性的某些先验知识。为弥补上述两种滤波算法的缺陷，学者们提出了一种基于随机信号的自适应滤波算法，该算法不需要输入数字离散信号特性的任何先验知识，仅利用t0(t0为当前时刻)时刻的信息参数，就可实时自适应地调整滤波算法的系数，从而使滤波算法最优。

维纳滤波和卡尔曼滤波都是基于线性系统模型的假设，当系统是非线性时(在实际应用中，大多系统数都是非线性的复杂系统)，维纳滤波和卡尔曼滤波的性能会大幅下降，甚至是不适用。正因存在上述非线性问题，基于MMSE的扩展卡尔曼滤波(Extend KalmanFilter,EKF)和基于MMSE的无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter,UKF)相继被提出。然而，EKF和UKF依赖于高斯分布噪声，在现实应用中，如何对非高斯分布噪声进行过滤，就成了行业研究的重点。学者们提出的粒子滤波能够有效处理非高斯分布噪声并适用于非线性系统，在实际应用中具有广阔前景。但是粒子滤波也存在一些缺陷，如运算量较大、样本贫化、粒子退化、实时性差等。

在现实应用中，大多数人工或自然噪声为非高斯分布的噪声。基于MMSE准则的滤波算法在高斯分布噪声中表现良好。但是，当系统受到非高斯噪声(如重尾脉冲噪声)干扰时，这种滤波算法的性能会显著下降。即由于传统的基于最小均方差的线性自适应滤波只有在线性及高斯环境下效果最优，但是针对非线性、非高斯环境，该类滤波方法效果很差。

发明内容

由于传统的基于最小均方误差MMSE准则的非线性滤波算法存在非高斯分布噪声系统中性能差，不适用现实应用中存在的大量非高斯噪声场景。为解决现有技术中存在的上述缺陷，本发明的目的在于提供一种基于最小误差熵的哈默斯坦型非线性样条自适应滤波(Hammerstein spline adaptive filter under minimum error entropy,HSAF-MEE)方法，使用最小误差熵(minimum error entropy,MEE)优化准则中的误差熵代替均方误差(mean square error,MSE)评价准则作为哈默斯坦型非线性样条自适应滤波的代价函数，该滤波算法适用于非线性系统和非高斯分布噪声场景，提高了非线性自适应滤波的鲁棒性，具有较好的研究意义和应用价值。能够实现在非线性系统、非高斯分布噪声中对数字离散信号进行高效滤波，弥补了现有滤波算法的不足。

本发明是通过下述技术方案来实现的：

基于最小误差熵的哈默斯坦型非线性样条自适应滤波方法具体包括以下步骤：