[发明专利]一种三维各向异性射频大地电磁自适应有限元正演方法

说明书

本发明公开了一种三维各向异性射频大地电磁自适应有限元正演方法，包括：构建表示求解区域的三维地电几何模型，并获取不同区域的控制参数；将三维地电几何模型剖分为若干个互不相交的四面体单元；获取三维各向异性射频大地电磁对应的积分弱形式，并构建稀疏线性方程组，再在地表引入两种不同极化方向的入射场获得两种稀疏线性方程组中的不同右端项，并求解所述两种稀疏线性方程组得到两种极化方向上的每条棱边上的近似电场切向分量；最后基于两种极化方向上每条棱边的近似电场切向分量获取测点处的电场、磁场、阻抗张量、磁倾子矢量、视电阻率、相位响应中一个或多个的参数组合。该方法基于自适应有限元法实现3D RMT各向异性正演模拟。

技术领域

本发明属于地球物理电磁勘探方法的正演技术领域，具体涉及一种三维各向异性射频大地电磁自适应有限元正演方法。

背景技术

射频大地电磁法(Radio-magnetotelluric,RMT)是在大地电磁法、可控源音频大地电磁法及探底雷达等地球物理方法的基础上发展起来的一种浅部频率域电磁勘探方法。它一般采用潜艇、无线电台发射的高频电磁波作为信号源，通过在远区采集的电磁场计算视电阻率及相位等参数，以此来研究浅地表电性结构，其探测频率约为10k-300kHz，探测深度一般在100m以内。因RMT法具有较高的探测频率，所以它不仅需要考虑电导率(与传导电流相关参数)的影响，同时还需要考虑介电常数(与位移电流相关参数)的影响。近年来，RMT法已被广泛应用于浅地表工程、水文及环境地质问题中，已成为浅地表无损检测的一种重要方法之一。

为快速、可靠地获得RMT数据的反演结果，我们需要有高效、高精度的正演求解器作为保证。而近年来，人居浅地表的电各向异性情况逐渐被人们所认识，该各向异性不仅包括电导率各向异性，同时还包括介电常数的各向异性。因此，为满足野外实测数据反演的需要，对于RMT问题的正演求解器需要同时考虑电导率和介电常数的各向异性。此外，实际的地质模型是三维的，为了避免1D、2D反演解释带来的虚假异常我们需要借助于3D正演来发展3D解释技术。因此，发展同时考虑电导率和介电常数双参数各向异性条件下的3DRMT高效、高精度正演模拟技术对提高RMT实测数据的反演解释水平具有重要的实际价值。

而现有技术中尽管只考虑电导率各向异性的3D大地电磁各向异性正演模拟技术已趋于成熟，但因该方法探测频率低而不需考虑介电常数的影响以及大地电磁与射频大地电磁法的存在本质差异，因此，并不能适用于3DRMT射频大地电磁正演模拟中。此外，由于射频大地电磁法受介电常数的影响也很严重，因此，我们很有必要提出同时考虑电导率及介电常数双参数各向异性的3DRMT各向异性正演模拟技术。

发明内容

本发明的目的是提供了一种三维各向异性射频大地电磁自适应有限元正演方法，其基于自适应有限元法实现了3D RMT各向异性正演模拟技术，可以在3D任意复杂带地形、双参数各向异性RMT问题上实现高效、高精度正演计算，且同时考虑了电导率和介电常数双参数各向异性情况，为RMT实测数据反演解释奠定了基础。

本发明提供的一种三维各向异性射频大地电磁自适应有限元正演方法，包括如下步骤：

S1：构建表示求解区域的三维地电几何模型，并获取三维地电几何模型中不同区域的控制参数；

所述控制参数为各个区域的电导率主值参数、相对介电常数主值参数、对应的主轴坐标系与观测坐标系之间的旋转角；

S2：将三维地电几何模型剖分为若干个互不相交的四面体单元；

其中，一个四面体单元仅属于三维地电几何模型中的一个区域；

S3：根据麦克斯韦方程组和Garlerkin有限元原理获取三维各向异性射频大地电磁问题对应的积分弱形式，并基于所述积分弱形式、1st order Nédélec基函数、四面体单元每条棱边的近似电场切向分量构建稀疏线性方程组，