[发明专利]用于复杂曲面慢刀伺服车削的刀具半径定向补偿算法

说明书

本发明公开了用于复杂曲面慢刀伺服车削的刀具半径定向补偿算法，包括以下步骤：首先在轮廓截面曲线上建立XZ坐标系，对轮廓截面曲线进行点位离散，获得离散点位，并且Z坐标值用Di,j表示，下标中i表示经过补偿的次数，j表示点序列，然后在被补偿点D0,j处，求得细分半径补偿点D_1,j，重复上述步骤，直至获得最终补偿点D_n,j，最后在D_0,j处求得D_n,j的Z坐标值。本发明直接对曲线进行离散细分，基于快速定向补偿算法，获得补偿点，相比于目前文献中已有的算法，不需要求解方程，也不需要进行曲线重构，仅需进行平方、开方运算，同时也适用于一阶不连续函数的定向补偿，满足实际超精密加工工程应用，并且解决求解效率和求解精度的问题。

技术领域

本发明涉及机械加工技术领域，具体涉及用于复杂曲面慢刀伺服车削的刀具半径定向补偿算法。

背景技术

为实现复杂曲面的慢刀伺服加工，加工路径规划是其中重要一环。一般而言，路径规划需要考虑刀触点轨迹规划、刀具补偿算法、运动轴加减速控制、插补误差分析、加工刀具干涉等问题，其中刀具补偿算法比较经典的做法是采用法向半径补偿算法(或称为等距法)，已经得到广泛应用。选择不同的刀具圆弧半径补偿算法下，所形成的加工轨迹对机床运动会有影响，经典的法向补偿算法会在机床运动轴上产生附加的往复运动，这种运动可能会超出机床的加工极限，此时不得不降低转速以匹配机床动态响应能力，由此带来加工效率低、切削性能下降等问题，甚至影响到工件的加工精度。因此，为满足机床动态性能需求，需要将补偿量只加在机床负载较小的轴上。这种补偿方法与刀具法向半径补偿相比，可称为“定向补偿算法”，而未施加补偿量的轴通常称为稳定轴。

如图1所示，法向补偿通过点P的法线向量直接求得O，但相比于法向补偿算法，定向补偿求解O’点坐标具有不易求解的问题，目前的算法包括非线性方程的求解或曲线重构，然而对超精密加工而言，数据量往往非常庞大(数十万、百万计)，现有算法都存在求解效率和求解精度的矛盾，在实际加工应用中都存在一些问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是定向补偿求解O’点坐标具有不易求解的问题，目的在于提供用于复杂曲面慢刀伺服车削的刀具半径定向补偿算法，直接对曲线进行离散细分，基于快速定向补偿算法，获得补偿点，满足实际超精密加工工程应用，同时解决求解效率和求解精度的问题。

本发明通过下述技术方案实现：

用于复杂曲面慢刀伺服车削的刀具半径定向补偿算法，包括以下步骤：

第一步：在轮廓截面曲线上建立XZ坐标系；

第二步：对轮廓截面曲线进行点位离散，获得离散点位，并且Z坐标值用D_i,j表示，下标中i表示经过补偿的次数，j表示点序列；

第三步：在被补偿点D_0,j处，求得细分半径补偿点D_1,j；

第四步：重复上述步骤3)，直至获得最终补偿点D_n,j的Z坐标值。

进一步地，所述第二步中，当i＝0时，坐标点为未经过补偿的原始曲线上的点位，原始点位的相邻横坐标差值为r/n，当i＝n时表示最终补偿点位。

进一步地，所述步骤四中，求得D_n,j的Z坐标值计算公式为：

进一步地，所述计算公式得到的近似误差满足ε≤δ/n，其中δ为曲线上任意满足横坐标差值为r的弦长的最大弓高误差。

进一步地，所述第五步中，可以事先评估δ数值，根据加工要求选择合适的n，带入到计算公式中进行求解。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：