[发明专利]一种基于Airy应力模型预测薄膜结构褶皱区域的方法

权利要求书

1.一种基于Airy应力模型预测薄膜结构褶皱区域的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据Airy应力模型，给出薄膜结构应力等值圈模型；

S2、在步骤S1的基础上，根据坐标轴平移叠加准则，推导受垂直拉力作用下任意一点的应力值；

S3、针对受径向拉力的圆形薄膜结构，根据坐标轴旋转叠加准则，推导任意一点的应力值；

S4、在步骤S3的基础上，消除边界影响，建立圆形薄膜结构在径向拉力载荷作用下的应力模型；

S5、针对同时受径向拉力和垂直拉力的正多边形薄膜结构，结合步骤S2、S3和S4推导出结构内任意一点的总应力值；

S6、基于步骤S5，根据应力状态判断条件，确定出薄膜结构的张紧区域和褶皱区域，给出有效使用区域范围。

2.根据权利要求1所述的一种基于Airy应力模型预测薄膜结构褶皱区域的方法，其特征在于：步骤S1中所述的根据Airy应力模型，给出薄膜结构应力等值圈模型，其具体为：在一个下半空间无限大的平面结构上的点O₁处，施加沿Y轴向上的拉力T₁，图1是对Airy应力场模型应力等值圈的定义，是以施力点与应力圈上一点连线的中点为圆心，连线的一半为半径得到的一组圆，此时得到过点O₁的一组应力等值圈，由此构成的应力场模型称为Airy应力场模型，且在任意一个应力等值圈上径向应力大小相等。

3.根据权利要求2所述的一种基于Airy应力模型预测薄膜结构褶皱区域的方法，其特征在于：在步骤S1中给出的应力模型中增加一垂直向上的拉力T₂，与拉力T₁间距为δ，将坐标轴向右平移δ，得到新的坐标系O′X′Y′，此时P点在新坐标系中的坐标值为：

4.根据权利要求1所述的一种基于Airy应力模型预测薄膜结构褶皱区域的方法，其特征在于：步骤S3中所述的针对受径向拉力的圆形薄膜结构，根据坐标轴旋转叠加准则，推导任意一点的应力值,具体方法为：对于存在两个径向力T_r1和T_r2的圆形薄膜结构，定义圆形结构边界为一个应力等值圈，其半径为R_m，假设拉力T_r1沿Y轴向上，拉力T_r2与拉力T_r1间夹角为θ，同样选取任意一点P(x,y)，此时P点处总应力值是两个拉力分别在P点产生的应力值的和，具体求解是通过坐标轴旋转进行坐标变换的方法得到的，称为坐标轴旋转叠加准则，计算T_r1在P点处产生的应力时，可以将该坐标轴顺时针旋转角θ，在得到的新的坐标系OX″Y″中，拉力T_r2的方向转到沿Y″轴向上，点P(x,y)变为点P″(x″,y″)，转换关系式为：

5.根据权利要求1所述的一种基于Airy应力模型预测薄膜结构褶皱区域的方法，其特征在于：所述步骤S4认为圆形薄膜结构之外不存在应力，即在半径为R_m的应力等值圈以外的区域，由径向拉力产生的应力为零。

6.根据权利要求1所述的一种基于Airy应力模型预测薄膜结构褶皱区域的方法，其特征在于：步骤S6中所述的基于步骤S5，根据应力状态判断条件，确定出薄膜结构的张紧区域和褶皱区域，给出有效使用区域范围，具体方法为：平面张拉薄膜存在三种应力状态：张紧、褶皱和松弛状态，假设薄膜结构无法承受压应力，当受到压力作用时，薄膜表面产生褶皱，以此抵消压力的作用，若用σ₁表示第一主应力，σ₂表示第二主应力(σ₁≥σ₂)，则薄膜的三种应力状态的判断条件可以表示为：

(a)当σ₁＞0,σ₂＞0时，薄膜处于张紧状态；

(b)当σ₁＞0,σ₂≤0时，薄膜处于褶皱状态；

(c)当σ₁≤0,σ₂≤0时，薄膜处于松弛状态。