[发明专利]一种基于雅可比理论的单相电压源的稳定性分析方法

说明书

本发明公开了一种基于雅可比理论的单相电压源的稳定性分析方法，先建立单相电压源整流器的dq坐标系下数学模型；再根单相电压源整流器的dq坐标系下数学模型建立时域非线性动态平均模型；然后基于单相电压源整流器的dq坐标系下数学模型求解稳态工作点；最后根据雅可比理论求系统的特征值，并利用跟轨迹法即可判断出系统的稳定性。本发明运用时域非线性模型，使系统模型清晰简洁；基于根轨迹法得出动车组网侧参数和整流器直流侧参数均会对系统的稳定性产生影响。

技术领域

本发明涉及单相电压源整流器技术领域，具体为一种基于雅可比理论的单相电压源的稳定性分析方法。

背景技术

随着大量功率电子元件的应用，单相电压源整流器已经成为一个非常复杂的非线性系统，于此同时也带来了一些新的问题。最近，人们越来越关注单相电压源整流器尤其是其稳定性。尽管许多研究致力于三相电压源整流器的稳定性分析，但对单相电压源整流器的稳定性分析却很少关注。黄勐等分析了三相VSC的不稳定现象，但尚不清楚单相VSC是否会不稳定。因此，单相VSC的稳定性分析对于电力电子系统是必要的。

为了解释不稳定性，首先要建立一个系统模型。张晗等人提出了一种阻抗建模方法来分析单相电压源整流器的稳定性。Kwon等人使用谐波状态空间法对小信号进行建模分析系统的稳定性。然后，采用了一些不同的理论来分析系统的稳定性。Shakerighadi等人总结了常用的非线性稳定性判据，如Lyapunov稳定性分析，描述函数法等。Lyapunov稳定性分析方法主要用于设计控制器，很难找到合适的Lyapunov函数；描述函数法是从频率域的角度研究非线性控制系统的稳定性的一种等效线性化方法，在此不适用。一些线性化稳定性方法，包括Floquet理论和雅可比方法均有在相关文献中被提及。Golestan S等人建立了单相电压源整流器模型，并利用特征值方法分析了谐波传递函数的动态谐波特性。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种基于雅可比理论的单相电压源的稳定性分析方法。技术方案如下：

一种基于雅可比理论的单相电压源的稳定性分析方法，包括以下步骤：

步骤1：建立单相电压源整流器的dq坐标系下数学模型；

步骤2：根据所述单相电压源整流器的dq坐标系下数学模型建立时域非线性动态平均模型；

步骤3：基于时域非线性动态平均模型求解稳态工作点；

步骤4：根据雅可比理论求系统的特征值，并利用根轨迹法判断系统的稳定性。

进一步，所述单相电压源整流器的dq坐标系下数学模型如下：

式中：L_n为牵引变压器牵引绕组等效漏感；i_d和i_q分别为动车组网侧电流i_n转换到两相旋转坐标系下的有功分量和无功分量；t为时间；R_n线路电阻；ω为动车组网侧电压基波角频率；d_d和d_q分别为开关函数d转换到两相旋转坐标系下的有功分量和无功分量；u_dc为直流侧电压；e_d和e_q分别是动车组网侧电压e_n转换到两相旋转坐标系下的有功分量和无功分量；C_d为直流侧支撑电容；R_d为直流侧等效电阻。

更进一步的，所述时域非线性动态平均模型如下所示：