[发明专利]一种基于拉格朗日-粒子群更新算法的故障诊断方法

权利要求书

1.一种基于拉格朗日-粒子群更新算法的故障诊断方法，其特征在于：基于系统相关性矩阵和测试结果，利用贝叶斯后验概率公式构造故障诊断模型；将模型中的约束条件吸收到目标函数中，得到拉格朗日松弛后的模型；利用粒子群更新方法找到全局最优拉格朗日乘子，并将该乘子代入到松弛后的优化模型中，求解得到故障诊断结果；

其中，利用相关性矩阵构造故障诊断模型，根据系统结构和信号流向，利用图论分析得到故障-测试相关性矩阵：

其中，f_i(i＝1，…m)表示第i个故障；t_j(j＝1，…n)表示第j个测试；相关性矩阵D中元素d_ij取值为1或0，分别表示第i个故障与第j个测试相关或不相关；

基于该相关性矩阵，利用贝叶斯后验概率公式，将需要求解的最大后验故障概率转化为系统已知的先验故障概率，得到故障诊断模型：

其中，S^-为故障集S中去除确认未发生故障的故障集合，A为D矩阵中除去未发生故障的测试列的矩阵再转置得到；p_i(i＝1，…，m)为故障f_i的先验概率；x为故障向量，表示组件的故障状态，当故障f_i发生故障时，x_i＝1；反之x_i＝0；

其中，将故障诊断模型进行拉格朗日松弛，得到松弛后的优化模型，将约束条件Ax≥e吸收到目标函数Z_IP中，得到进行拉格朗日松弛后的模型为：

式中，λ_i≥0，(i＝1，…，|T_f|)为拉格朗日乘子；T_f为测试未通过的测试列；

其中，利用粒子群更新方法找到全局最优的拉格朗日乘子λ_b，具体步骤为：

步骤1，根据拉格朗日乘子λ的维数和种群数量，构造初始的拉格朗日乘子种群；

步骤2，计算种群每个粒子λ的上下界之差的绝对值J；具体的，将每个粒子代入到模型(2)中，求解出下界Z_DW和故障x，再根据故障x构造可行解x′，将可行解x′代入模型(1)求解得到上界Z_UP，计算上下界之差的绝对值J＝|Z_UP-Z_DW|；

步骤3，计算每个粒子的适应度函数值其中，K为比例系数，J为粒子的上下界之差的绝对值；

步骤4，当本代粒子的适应度函数值F^t大于粒子历史最佳位置时的适应度函数值F_b时，即F^t＞F_b，更新粒子的历史最佳位置P_b＝P^t，否则，不更新历史最佳位置；初始历史最佳位置即种群的初始值；

步骤5，根据所有粒子在历史最佳位置时的函数值，找出其中函数值最大的粒子对应的历史最佳位置，即为本代的全局最优粒子

步骤6，惯性权重更新w^t＝w_max-t(w_max-w_min)/N_max，其中，t为迭代代数；w_max、w_min为惯性权重的最大值和最小值；

步骤7，更新粒子的速度和位置，第i个粒子在第t+1次迭代中第d维的速度为其中，c₁、c₂为加速度因子；r₁^t、第t代生成的在0-1之间的随机数；若更新后的速度为负，令以减缓粒子向负方向移动的速度；其中，K₁为比例系数；v_max为设定的速度最大值；更新后的位置为若令

步骤8，判断t是否达到最大迭代次数N_max，即t≥N_max，或者本代的全局最优粒子对应的适应度函数值是否大于等于设定的阈值；若是，执行步骤4；若不是，迭代次数t＝t+1，转步骤2；

步骤9，利用得到的最优乘子λ_b代入到松弛后的模型(2)中，求解得到诊断结果x_b。