[发明专利]一种基于拉格朗日-粒子群更新算法的故障诊断方法

说明书

本发明涉及一种基于拉格朗日‑粒子群更新算法的故障诊断方法。包括：建立故障诊断数学模型、对模型进行拉格朗日松弛、用粒子群更新方法寻找全局最优粒子、将最优粒子代入模型求解诊断结果四个步骤。本方法使用粒子群算法求解出最优的拉格朗日乘子，构造以上下界之差的绝对值为主要参数的适应度函数，基于该适应度函数选取全局最优粒子。为了满足原拉格朗日松弛算法中乘子非负的条件，构造指数函数减缓粒子往负方向的移动速度，并将种群中的粒子限定非负。本发明能够发现系统中的隐含故障，且故障隔离率更高，算法的结果更加准确，提高了算法的精度。

技术领域

本发明涉及一种基于拉格朗日-粒子群更新算法的故障诊断方法，属于故障诊断领域。

技术背景

基于模型和测试结果的故障诊断是目前应用较为广泛的故障诊断方法。该方法基于系统的相关性矩阵，采用贝叶斯理论建立其故障诊断模型并使用人工智能算法进行求解。

拉格朗日松弛算法属于人工智能算法，已成熟应用于求解基于贝叶斯理论建立的故障诊断模型。但是现有的拉格朗日松弛算法理论分析较为复杂，算法涉及最优解与拉格朗日乘子相互迭代的过程，结构层次不分明，算法中判断和循环较多，编程实现难度较大。

目前，尚未发现一种利用粒子群方法更新拉格朗日乘子，对拉格朗日松弛算法进行改进的算法。

发明内容

本发明的目的是采用粒子群算法对拉格朗日松弛算法进行改进，提出一种基于拉格朗日-粒子群更新算法的故障诊断方法。首先，基于故障-测试相关性矩阵，利用贝叶斯理论构造故障诊断模型；其次，对故障诊断模型进行拉格朗日松弛，得到松弛后的模型；最后，采用粒子群算法更新拉格朗日乘子找到其全局最优解，利用该乘子求解拉格朗日模型得到诊断结果。

一种基于拉格朗日-粒子群更新算法的故障诊断方法包括以下4个步骤：

步骤1：利用相关性矩阵构造故障诊断模型。

根据系统结构和信号流向，利用图论分析得到故障-测试相关性矩阵：

其中，f_i(i＝1,…m)表示第i个故障；t_j(j＝1,…n)表示第j个测试；相关性矩阵D中元素d_ij取值为1或0，分别表示第i个故障与第j个测试相关或不相关。

基于该相关性矩阵，利用贝叶斯后验概率公式，将需要求解的最大后验故障概率转化为系统已知的先验故障概率，得到故障诊断模型：

其中，S^-为故障集S中去除确认未发生故障的故障集合，A为D矩阵中除去未发生故障的测试列的矩阵再转置得到；p_i(i＝1,…,m)为故障f_i的先验概率；x为故障向量，表示组件的故障状态，当故障f_i发生故障时，x_i＝1；反之x_i＝0。

步骤2：将故障诊断模型进行拉格朗日松弛，得到松弛后的优化模型。

将约束条件Ax≥e吸收到目标函数Z_IP中，得到进行拉格朗日松弛后的模型为：

式中，为拉格朗日乘子；T_f为测试未通过的测试列。

步骤3：利用粒子群更新方法找到全局最优的拉格朗日乘子λ_b。

流程图如图2所示，包括以下步骤：

步骤3.1：根据拉格朗日乘子λ的维数和种群数量，构造初始的拉格朗日乘子种群；

步骤3.2：计算种群每个粒子λ的上下界之差的绝对值J；