[发明专利]基于矩阵的后量子加、解密方法与解密装置

权利要求书

1.一种后量子加密方法，其特征在于，包括步骤：

步骤1，获取明文p_i；

步骤2，将任意两个明文进行乘法运算，形成明文矩阵w_ij＝p_i×p_j；

步骤3，将密钥矩阵存储阵列中的各矩阵元素c_hij与明文矩阵w_ij中的对应的矩阵元素进行乘法运算，并存入密钥矩阵存储阵列中对应的位置；

步骤4，将密钥向量存储阵列中各向量的元素v_hi与明文中各对应元素进行乘法运算，并存入密钥向量存储阵列中各向量的对应位置v_hi＝v_hi×p_i；

步骤5，将各密钥d_h与对应密钥矩阵存储阵列的矩阵的所有元素c_hij以及密钥向量存储阵列的向量的所有元素v_hi进行加法运算，并将相加结果以向量形式d_h＝d_h+c_hij+v_hi存储为密文；

h＝1,2，…，98；i＝1，2，…，49；j＝1，2，…，49；

所述后量子加密方法的解密方法，包括步骤：

步骤1，获取密文信息w_i，i＝1，2，...，98；

步骤2，将所述密文信息以向量形式与密钥矩阵s进行乘法运算得到矩阵x＝s×w，所述s为98×98的矩阵；

步骤3，将矩阵x转换成两个7×7的子矩阵E′₁；

步骤4，判断两个子矩阵E′₁是否至少有一个可逆，若至少有一个可逆则选择任意一个可逆的子矩阵E′₁继续下一步骤；

步骤5，将子矩阵E′₁的求逆结果E′₁^-1与密钥矩阵B进行多项式乘法运算，然后将多项式乘法运算结果与另一个子矩阵再次进行多项式乘法运算得到矩阵B”，密钥矩阵B的规模为7×7，其每一个元素是变量y_i的线性组合；i＝1，2，…，49；

步骤6，将矩阵B”与密钥矩阵C进行多项式减法运算得到矩阵B”'＝B”-C，密钥矩阵C的规模为7×7，其每一个元素是变量y_i的线性组合；i＝1，2，…，49；

步骤7，进行线性方程组B”'＝0的求解，方程组的解是y_i,i＝1,2,...,49；

步骤8，将y_i以向量形式进行乘法运算得到解密后的明文z＝t×y，t是一个密钥矩阵，规模是49×49；i＝1，2，…，49。

2.基于权利要求1所述的后量子加密方法的解密方法，其特征在于，所述步骤4中当两个子矩阵不可逆时，包括步骤：

将变量矩阵A′的可逆矩阵A′^-1分别和两个子矩阵E′₁进行多项式乘法运算得到矩阵A₁和A₂，然后分别将两个矩阵进行多项式减法运算得到矩阵A₁'＝A₁-B和A₂'＝A₂-C，变量矩阵A′^-1的规模是7×7，其元素是变量a_i′,i＝1,2,...,49，矩阵B、C分别是两个密钥矩阵，规模是7×7，它的每一个元素是变量y_i,i＝1,2,...,49的线性组合；

对线形方程组A₁'＝0,A₂'＝0进行求解，所述线形方程组的解为y_i,i＝1,2,...,49,a_i′,i＝1,2,...,49，然后继续执行步骤8得到所述明文。

3.基于权利要求2所述的后量子加密方法的解密方法，其特征在于，若所述变量矩阵A′是不可逆的，则提示解密失败。