[发明专利]基于矩阵的后量子加、解密方法与解密装置

说明书

本发明公开了一种基于矩阵的后量子加、解密方法与解密装置。后量子解密方法包括：将密文信息以向量形式与密钥矩阵得到一个98×98的矩阵，然后将该矩阵转换成两个7×7的子矩阵；判断两个子矩阵是否至少有一个可逆，若至少有一个可逆则选择任意一个可逆的子矩阵；将选择的子矩阵的求逆结果与密钥矩阵进行多项式乘法运算，然后将多项式乘法运算结果与另一个子矩阵再次进行多项式乘法运算得到矩阵B″，矩阵B″每一个元素是变量y_i的线性组合；将矩阵B″与密钥矩阵C进行多项式减法运算得到矩阵B″′＝B″‑C，密钥矩阵C每一个元素是变量y_i的线性组合；进行线性方程组B″′＝0的求解，方程组的解是y_i；然后将y_i以向量形式进行乘法运算得到解密后的明文z＝t×y，i＝1，…，49。本发明的解密速度快。

技术领域

本发明涉及加解密算法，尤其涉及基于简单矩阵的后量子加密方法，对应的解密方法及解密装置。

背景技术

加密是将明文转换成密文，而解密是将密文转换成明文。在对称密码中，加密和解密使用同一密钥，加密和解密算法一般是对合运算或使用相同的算法。而在非对称密码中，加密和解密使用不同密钥，加密密钥公开，被称为公钥，解密密钥保密，被称为私钥，加密和解密算法一般完全不同。非对称密码的解密算法一般比较复杂。

非对称密码(公钥密码)主要有RSA、椭圆曲线密码等，但由于它们基于大整数分解或离散对数问题，存在被量子计算机攻击的弱点。抗量子计算攻击的公钥加密算法，如格密码、多变量密码等，它们的安全性建立在NPC问题上，能够抵御量子计算机和传统计算机攻击，被认为是下一代公钥密码的候选算法，可以在云计算、大数据、物联网、区块链等新一代信息技术中广泛应用。

在多变量加密算法中，如HFE、PMI+等加密算法，它们的安全性基础是求解有限域上的多元多项式困难问题，在应用时存在加密速度慢等缺点。

发明内容

本发明的目的是针对上述现有技术存在的加密安全性能较低、解密速度较慢的缺陷，提供一种基于矩阵的后量子加、解密方法与解密装置。

本发明的后量子加密方法包括步骤：

步骤1，获取明文p_i,i＝1,...,49；

步骤2，将任意两个明文进行乘法运算，形成明文矩阵w_ij＝p_i×p_j,i,j＝1,2,...,49；

步骤3，将密钥矩阵存储阵列中的各矩阵元素c_hij,h＝1,2,...,98,i,j＝1,2,...,49与明文矩阵w_ij中的对应的矩阵元素进行乘法运算，并存入密钥矩阵存储阵列中对应的位置；

步骤4，将密钥向量存储阵列中各向量的元素v_hi,h＝1,2,...,98,i＝1,2,...,49与明文中各对应元素进行乘法运算，并存入密钥向量存储阵列中各向量的对应位置v_hi＝v_hi×p_i；

步骤5，将各密钥d_h,h＝1,2,...,98与对应密钥矩阵存储阵列的矩阵的所有元素c_hij,h＝1,2,...,98,i,j＝1,2,...,49以及密钥向量存储阵列的向量的所有元素v_hi,h＝1,2,...,98,i＝1,2,...,49进行加法运算，并将相加结果以向量形式d_h＝d_h+c_hij+v_hi，h＝1，2，...，98，i，j＝1，2，...，49存储为密文。

本发明提出的解密方法，包括步骤：

步骤1，获取密文信息w_i,i＝1,2,...,98；