[发明专利]一种随机通信协议下状态饱和系统的有限时域H∞控制方法

说明书

本发明提供一种随机通信协议下状态饱和系统的有限时域H∞控制方法，属于网络化控制系统领域。首先建立随机通信协议影响下，存在随机参数和随机非线性的状态饱和系统模型；然后设计输出反馈控制器，利用模型变换技术和配方法，得到闭环系统满足H∞性能要求的充分条件；最后提出基于逆向递推类Riccati差分方程技术的有限时域H∞控制器设计算法，利用Matlab软件求解得到控制器的时变增益矩阵。本发明考虑实际情况下随机通信协议对状态饱和系统的影响，考虑系统存在随机参数和随机非线性，适用于一般网络化时变系统的有限时域H∞控制，降低了保守性。

技术领域

本发明属于网络化控制系统领域，涉及一种随机通信协议影响下状态饱和系统的有限时域H∞控制方法。

背景技术

由于网络化控制系统(Networked Control Systems,NCSs)具有易于共享、灵活性强和安装维护方便等优点，近年来关于NCSs的控制和滤波问题引起了广泛的研究。现有的控制器和滤波器设计方法大多只针对无限时域下时不变的被控对象，而在实际的NCSs中，由于操作点偏移、设备老化和环境因素的影响，很多系统都具有时变参数，因此研究时变系统在有限时域内的暂态特性比研究时不变系统的稳态特性更有实际意义。

一方面，在NCSs中，通信网络的带宽是有限的，这种限制很可能使控制或测量信号在网络传输过程中产生数据冲突，进而引起丢包和网络诱导时延等现象。如果网络中的多个节点都试图同时实现数据传输，非理想网络引起的这些现象可能会更加严重。因此避免数据冲突的有效方法是加入通信协议来管理每个节点访问网络的权利。另一方面，在实际应用中，由于设备的物理限制或保护措施，状态饱和时常发生，例如包括具有位置和速度限制的机械系统，以有限字长格式实现的数字滤波器以及具有饱和型传递函数的神经网络，在这些情况下，系统状态被约束在有界集合内。

发明内容

针对上述现有技术中存在的问题，本发明提供了一种随机通信协议影响下状态饱和系统的有限时域H∞控制方法。考虑随机通信协议影响下状态饱和系统存在随机参数和随机非线性的情况，设计了有限时域上的输出反馈控制器，使得闭环网络化时变系统在上述情况下仍能保持稳定并满足H∞性能指标。

本发明的技术方案：

一种随机通信协议下状态饱和系统的有限时域H∞控制方法，包括以下步骤：

1)建立存在随机参数和随机非线性的状态饱和系统的数学模型

其中：k为网络传输时刻，k∈[0,N]；N为正整数，代表有限时域的结束时刻；为状态向量；为控制输入向量；为理想的测量输出向量；为被控输出向量；是系统的过程噪声，属于平方可积向量空间；是系统的测量干扰，属于平方可积向量空间；和为系统的时变参数矩阵；为饱和函数；为随机参数矩阵，μ_k是方差为1的零均值高斯白噪声序列；为系统的随机非线性函数；随机参数矩阵A_k(μ_k)和随机非线性函数f(x_k)相互独立；

随机参数矩阵A_k(μ_k)具有如下统计特征：

其中：为已知的矩阵，为已知参数，为矩阵A_k(μ_k)的第r行第s列元素，即为矩阵A_k(μ_k)的第行第列元素，即E{·}表示数学期望，Cov{·}表示协方差；

对于所有的x_k，随机非线性函数f(x_k)满足：

E{f(x_k)|x_k}＝0 (3)