[发明专利]一种半监督自适应图正则化判别非负矩阵分解方法

权利要求书

1.一种半监督自适应图正则化判别非负矩阵分解方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1、获取样本数据矩阵，样本数据矩阵中每列元素代表一个样本，每个样本中包括若干个数据点；

S2、根据数据点之间的相似度构建相似矩阵，并且对相似矩阵进行约束，得到第一约束条件；

S3、为样本设定标签，并且根据数据点的标签构建标签矩阵，得到第二约束条件；

S4、将第一约束条件和第二约束条件代入到传统非负矩阵分解目标函数中，得到新目标函数；

S5、对新目标函数进行迭代更新得到系数矩阵；

S6、对系数矩阵进行聚类。

2.如权利要求1所述的一种半监督自适应图正则化判别非负矩阵分解方法，其特征在于：

S1中，样本数据矩阵表示为X＝[x₁,x₂,...,x_n]∈R^m×n，X中的每列元素代表一个样本，每个样本的维数都是M维；

S2的具体方法为：

S2.1、获取任意两个数据点v_i和v_j之间的相似度s_ij；

S2.2、构建相似矩阵S

其中，s_i为相似矩阵S中的第i列向量；

S2.3、基于相似矩阵构建拉普拉斯矩阵拉普拉斯矩阵的第i对角元素是D是度矩阵；

S2.4、设定F＝[f₁,...,f₂]∈R^n×k，对拉普拉斯矩阵进行处理得到其中f是一个k维的初始化随机向量，λ是正则化参数，Tr表示这个矩阵的主对角线上各个元素的总和，并且称为迹；

S2.5、基于S2.4的结果对相似矩阵进行约束，得到第一约束条件

3.如权利要求2所述的一种半监督自适应图正则化判别非负矩阵分解方法，其特征在于：S3中，标签矩阵为Q∈R^c×n，其中c是标签序号，标签矩阵中的元素为

4.如权利要求3所述的一种半监督自适应图正则化判别非负矩阵分解方法，其特征在于：S4中，传统非负矩阵分解目标函数为

O_l＝||Q-AV_l^T||²；

其中A∈R^c×k为辅助矩阵，用于对向量V_L进行线性表示；将第一约束条件和第二约束条件代入后，新目标函数为

其中，U、V、S、F和A为变量，其中V为系数矩阵。

5.如权利要求4所述的一种半监督自适应图正则化判别非负矩阵分解方法，其特征在于：S5的具体方法为：

S5.1、固定U、V、A和F，对S进行更新，得到

S5.2、固定U，V，A和S，对F进行更新，得到

S5.3、固定V、A、S和F，对U进行更新，得到

S5.4、固定U、A、S和F，对V进行更新，得到

S5.5、固定U、V、S和F，对A进行更新，得到A←QV_l(V_l^TV_l)^-1。