[发明专利]一种半监督自适应图正则化判别非负矩阵分解方法

说明书

一种半监督自适应图正则化判别非负矩阵分解方法，包括如下步骤：S1、获取样本数据矩阵，样本数据矩阵中每列元素代表一个样本，每个样本中包括若干个数据点；S2、根据数据点之间的相似度构建相似矩阵，并且对相似矩阵进行约束，得到第一约束条件；S3、为样本设定标签，并且根据数据点的标签构建标签矩阵，得到第二约束条件；S4、将第一约束条件和第二约束条件代入到传统非负矩阵分解目标函数中，得到新目标函数；S5、对新目标函数进行迭代更新得到系数矩阵；S6、对系数矩阵进行聚类。本发明提供一种半监督自适应图正则化判别非负矩阵分解方法,能够很好地利用局部结构信息和标签信息来获得更好的数据表示。

技术领域

本发明涉及数据表示技术领域，具体的说是一种半监督自适应图正则化判别非负矩阵分解方法。

背景技术

数据表示在图像处理中起着重要的作用。合适的数据表示有助于很好地揭示数据的潜在信息结构，便于后续处理。近年来，矩阵分解技术作为一种流行的数据表示技术受到越来越多的关注。矩阵分解技术是寻找两个或多个低维矩阵，这些矩阵的乘积足以近似原始数据矩阵。目前常用的矩阵分解技术有矢量量化(VQ)、奇异值分解(SVD)、主成分分析和非负矩阵分解(NMF)。与VQ和SVD不同的是，NMF分解得到的两个矩阵都是非负的。

NMF在矩阵分解中加入了非负约束。也就是说，矩阵分解后的所有元素都大于等于零。由于非负性只允许原始数据的加法组合，而不允许减法组合，因此它们导致了基于部分的NMF表示。这一属性符合以人脑各部分表征为基础的生理和心理要素。作为一种理想的算法，NMF在图像聚类、人脸识别、模式识别、文本聚类等方面中具有优势。近年来，一些研究人员通过在NMF中加入额外的约束条件，提出了一些新的算法。Babaee和Tsoukalas利用标签信息和非负系数矩阵构造正则化约束，提出了判别NMF(DNMF)。Li等人通过在分解后的基矩阵中加入稀疏约束，提出了局部非负矩阵分解(local non-negative matrixfactorization,LNMF)。Liuetal.利用标签信息提出了约束NMF(CNMF)，将具有相同标签的数据点投影到新的低维空间中的相同表示中。近年来，一些研究表明，更多的数据信息可能来自嵌入高维空间的低维流形结构。为了找到潜在的流形结构，提出了许多流形学习算法，如局部线性嵌入(LLE)，等距映射(ISOMAP)，拉普拉斯特征映射(LE)。这些算法都利用了局部不变性，并且已经证明这些算法的学习性能显著提高。结合局部几何结构，Cai等人提出的图正则化非负矩阵分解(GNMF)。在GNMF算法中，数据结构由最近邻图编码得到。

传统的流形学习方法大多是通过邻居图来保存局部流形结构信息，这有两个缺点。首先,存在一个参数k或ε图学习方法的性能在很大程度上依赖于参数值。其次，图的构造和后续的操作是完全分离的。

发明内容

为了解决现有技术中的不足，本发明提供一种半监督自适应图正则化判别非负矩阵分解方法,能够很好地利用局部结构信息和标签信息来获得更好的数据表示。

为了实现上述目的，本发明采用的具体方案为：一种半监督自适应图正则化判别非负矩阵分解方法，包括如下步骤：

S1、获取样本数据矩阵，样本数据矩阵中每列元素代表一个样本，每个样本中包括若干个数据点；

S2、根据数据点之间的相似度构建相似矩阵，并且对相似矩阵进行约束，得到第一约束条件；

S3、为样本设定标签，并且根据数据点的标签构建标签矩阵，得到第二约束条件；

S4、将第一约束条件和第二约束条件代入到传统非负矩阵分解目标函数中，得到新目标函数；

S5、对新目标函数进行迭代更新得到系数矩阵；

S6、对系数矩阵进行聚类。