[发明专利]一种基于Copula函数的通江湖泊水位模拟方法

说明书

本发明公开了一种基于Copula函数的通江湖泊水位模拟方法，通过收集外江水位、流域入流及湖泊水位资料，在确定边缘概率分布函数的基础上，利用Copula函数构建外江水位、流域入流和湖泊水位的联合概率分布函数，进而推求给定外江水位、流域入流时湖泊水位的条件概率分布函数，从而进行湖泊水位模拟及不确定性分析。本发明不仅能描述外江水位、流域入流和湖泊水位的非正态特征和有效捕捉非线性、异方差相关性结构，统计理论基础较强、适用范围广泛，而且还可以定量评价湖泊水位模拟的不确定性。

技术领域

本发明属于湖泊水文学领域，特别涉及一种基于Copula函数的通江湖泊水位模拟方法。

背景技术

水位是表征湖泊水情变化最直接和最重要的指标，准确模拟湖泊水位对于湖泊管理与保护具有重要意义。通江湖泊水位受到外江水位和流域入流的双重影响，湖泊水位及其影响因素之间的交互作用非常复杂。

目前常用的水位模拟方法分为水动力模型和统计模型两类。水动力模型虽然模拟精度高，但该方法需要详细的地形资料、边界数据和参数信息，而这些资料往往难以获取，加上水动力模型需要花费大量的运行时间，这些因素都一定程度上限制了水动力模型在实际中的应用。统计模型主要有线性回归模型、逐步线性回归模型、BP神经网络模型和支持向量回归模型等。其中，线性回归模型和逐步线性回归模型难以反映湖泊水位及其影响因素之间的非线性关系；BP神经网络模型的网络结构确定至今尚无统一而完整的理论指导，一般只能由经验选定；支持向量回归模型在样本数目很大时将耗费大量的机器内存和运算时间，导致对大规模训练样本难以实施。另外，现有通江湖泊水位方法均只能模拟得到一个确定性的湖泊水位值，无法评估这一模拟值的不确定性。

Copula函数可以构造边缘分布为任意分布的多个随机变量的联合分布，进而求解条件分布的解析表达式，能较好地捕捉随机变量间的非线性、非正态、异方差特征，在水文水资源领域的得到了广泛的应用。目前，没有文献将Copula函数引入通江湖泊水位模拟研究中。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提供了一种基于Copula函数的通江湖泊水位模拟方法。

为解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：一种基于Copula函数的通江湖泊水位模拟方法，包括步骤：

步骤1，收集外江水位、流域入流及湖泊水位资料；

步骤2，根据步骤1中的外江水位、流域入流及湖泊水位资料，选取适当的边缘概率分布函数线型，并估计边缘概率分布函数的参数；

步骤3，根据步骤1中的样本系列，采用Copula函数构造外江水位、流域入流和湖泊水位的联合概率分布函数，并估计Copula函数的参数；

步骤4，根据步骤2估计的边缘概率分布函数和步骤3构建的联合概率分布函数推求给定外江水位、流域入流时湖泊水位的条件概率分布函数；

步骤5，依据步骤4所得的条件概率分布函数，进行湖泊水位模拟及不确定性分析。

所述步骤2中，将Gamma分布作为外江水位、流域入流和湖泊水位的边缘概率分布函数线型。

所述步骤2中，采用线性矩法估计边缘概率分布函数的参数。

所述步骤3中，采用Gumbel-Hougaard Copula函数构造外江水位、流域入流和湖泊水位的联合概率分布函数，采用极大似然法估计二维和三维非对称Gumbel-HougaardCopula函数的参数。

本发明通过收集外江水位、流域入流及湖泊水位资料，在确定边缘概率分布函数的基础上，利用Copula函数构建外江水位、流域入流和湖泊水位的联合概率分布函数，进而推求给定外江水位、流域入流时湖泊水位的条件概率分布函数，在此基础上进行湖泊水位模拟及不确定性分析。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：