[发明专利]一种基于双线性插值原理确定发射层析权重矩阵的方法

说明书

本发明涉及一种基于双线性插值原理确定发射层析权重矩阵的方法，首先获得发射层析的三维投影模型；然后将投影积分离散化表示；最后利用双线性插值原理确定层析系统的权重矩阵。本发明方法得到了用于准确描述发射层析投影的三维空间二维Radon变换模型，为三维层析重建提供了理论基础；该方法基于双线性插值原理确定权重矩阵的原理简单，计算效率高，可以快速获得权重矩阵数值；其计算结果精确度高，可以减少计算过程中的离散引起的干扰，大大增加计算结果的准确性；本发明方法不仅能够用于三维空间中的二维Radon变换，对于传统的二维层析技术中的权重矩阵计算同样适用。

技术领域

本发明属于光学三维成像与燃烧场三维测量技术领域，更具体的是燃烧场发射光谱层析重建技术，涉及一种基于双线性插值原理确定发射层析权重矩阵的方法。

背景技术

计算层析技术(Computed Tomography,CT)是一种重要的三维成像方法，其理论基础为Radon变换，已广泛应用于医学诊断、工业静态和动态无损检测、地震波和地质构造检测等。在计算层析的各种应用中，燃烧场发射光谱层析技术(Emission SpectrumTomography,EST)，简称发射层析技术，是将发射光谱测量和层析原理相结合的一种非接触的新型三维燃烧场诊断测量技术。该技术直接利用CCD相机或光纤探测器接收被测燃烧场自身发射光强度的积分投影信息，并结合计算层析重建算法，可以对燃烧场的三维结构、燃烧组分的三维分布等重要物理参数进行测量。

现有的发射层析技术主要基于二维Radon变换原理，实现的是二维切片层析重建。被测三维物体被分割成一系列相互平行的二维切片，然后对每个二维切片进行单独重建，再将所有重建得到的二维数据进行堆积形成三维重建结果。由于二维层析技术需要单独重建多个二维平面，三维成像的计算效率低、速度慢。此外，实现二维“切片式”层析的前提是不同切片之间的投影相对独立。因此，发射层析系统中各探测器要垂直放置在被测燃烧场周围的同一水平面内，探测器中每一行像素记录不同切片的投影信息。然而，在实际的应用中，系统装置和投影测量都是在三维空间中实现的。由于系统中各相机的安装中不可避免地存在误差，其探测到的投影不再是二维切片面内的Radon变换，而是发射光强度在三维空间中沿投影方向的积分。

以三维Radon变换为基础的三维层析将被测场作为一个整体来考虑，跨越二维切片过程，可实现真正意义上的三维成像，已广泛应用在医学CT中。三维Radon变换对投影矢量确定的二维平面进行积分，其正变换模型和用于重建的傅里叶切片定理、滤波反投影、代数迭代算法等均比较成熟。然而，层析系统中探测器测量的投影不是被测场在某一平面的积分，其实质是三维空间中的二维Radon变换。三维空间中的二维Radon变换与传统的三维Radon变换不同，到目前为止，并没有相应的数学模型对三维空间中的二维Radon变换过程进行描述。

在层析重建算法中，代数迭代算法是层析技术中最常用的重建方法。它将层析投影过程进行离散化表示，用权重矩阵表示被测物体中不同离散网格的物函数对投影信息的贡献量，将投影过程转化为一系列线性方程组，重建过程为利用不同形式的代数迭代方法求解该线性方程组。其中，权重矩阵的计算精度严重影响了层析重建精度和质量。在已有的层析系统中，通过计算投影射线与被测区域离散网格的相交长度确定权重矩阵，其算法复杂，且精度和效率都比较低。

发明内容

针对以上问题，本发明涉及一种基于双线性插值原理确定发射层析权重矩阵的方法，解决现有技术存在的算法复杂，且精度和效率都比较低的问题。

为了达到上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于双线性插值原理确定发射层析权重矩阵的方法，其特征在于,首先获得发射层析的三维投影模型；然后将投影积分离散化表示；最后利用双线性插值原理确定层析系统的权重矩阵。

进一步的，具体包括以下步骤：

步骤一、获得发射层析的三维投影模型:

发射层析的三维投影模型为三维空间中的二维Radon变换，表示为：