[发明专利]一种不规则试验区域上的近似均匀试验方法

说明书

本发明属于统计试验设计技术领域，公开的一种不规则试验区域上的近似均匀试验的方法，在给定的不规则设计区域D₀和试验总数n，找到一个完全覆盖D₀更大的超立方体D，搜索D上试验总数从N_l到N_u且恰有n个点落入D₀所有NT‑nets，并从中选出最均匀的设计，此处N_l和N_u定义计算机搜索的试验总数N的下界和上界；设计的均匀性度量采用均方根距离，平均距离和Borkowski和Piepel2009提出的最大距离准则；本发明能够有效解决复杂电磁环境下的试验设计问题，同时也解决因子间任意复杂约束带来的试验设计困难。本发明所产生的均匀设计方案有更好的均衡性指标。具有满意的均匀性和搜索速度在实践中有更广泛的应用前景。

技术领域

本发明属于统计试验设计技术领域，更进一步涉及电子信息装备效能评估试验设计领域中的一种不规则试验区域上的近似均匀试验方法。

背景技术

试验设计也称为实验设计，是关于如何按照预定目标制订适当的试验方案，以利于对试验结果进行有效的统计分析的数学原理和实施方法。一个试验的设计，即是对试验的一种安排，需要考虑试验所要解决的问题的类型、对结论赋予何种程度的普遍性、希望以多大功效作检验、试验单元的齐性、每次试验的耗资耗时等方面，选取适当的因子和相应的水平，从而给出试验实施的具体程序和数据分析的框架。

传统的试验设计方法，如正交设计、均匀设计等，所处理的试验的区域是规则区域，一般情况下是超方体，此时因子之间彼此没有约束，在试验方案中各因子各水平可以自由组合。但是当试验的因子之间存在着复杂、非线性的约束时，试验设计将在一块不规则进行，尤其是在复杂电磁环境下的对抗试验中，这种情况更加地普遍，试验设计所面临的试验区域不规则性更加严重，甚至是需要在一些不连通的区域的集合上进行试验设计，这给传统的试验设计方法提出了新的挑战。同时，研究提出适应这种特殊需求的试验设计方法，是后续的开展复杂电磁环境下装备的对抗性试验的组织实施、数据处理乃至是装备能力评估等工作的前提和基础。其中因子：试验中所需考察的变量，称为因子(或因素)。因子是影响测试结果的试验参数^[1]。水平：因子可选的状态称为因子的水平^[1]。响应：试验的结果称为响应(或输出)。试验设计：厘清因子和水平后的试验的总体安排方案^[1]。

与本发明相关的现有技术，现阶段，不规则区域上的试验设计方法，大致可以分为三类：一是混料设计方法，二是Tian&Fang方法，三是Borkowski&Piepel方法。

混料设计，针对的是混料试验问题——在生产及科学试验中经常面临的一类问题。在混料试验中，每个因子的贡献都要表示成混料或者合成的比例(比如药物试验、材料试验中各个成分的配比)，而且这个比例的总和必须是1——也就是说它是一类特殊约束的试验设计：

Tian&Fang方法，是通过映射，将不规则区域上映射成一个规则区域，然后在其上进行传统的试验设计，将试验设计的结果再通过逆映射原始的不规则区域上。由于是需要把不规则区域映射到规则区域，因此它只能够适用于线性约束所构成的凸集，对于非线性约束，或者虽是线性约束但构成的非凸集，该方法就不能适用了。

Borkowski&Piepel方法，在Tian&Fang方法的基础上进行了改进，它仍然是采用映射方法将不规则的凸集映射到规则区域上，然后利用one-pass exchange算法或者powers-moduloa-prime方法，快速构造若干个试验设计方案，然后从中挑选出最优的方案。由于使用了两个快速构建设计的算法，所以该方法的设计速度比之前有了很大提高。但是由于仍然利用映射到规则区域的特性，所以该方法仍然只能适用于线性约束构成的凸集，不能适用于非线性约束或者是非凸集。