[发明专利]一种基于云计算的同态加密矩阵行列式安全外包方法

权利要求书

1.一种基于云计算的同态加密矩阵行列式安全外包方法，其特征在于，依次包括以下步骤：

步骤一：客户端收集工业上的数据，并将收集的数据组成矩阵A；

步骤二：将步骤一中的矩阵A进行编码并加密，得到相应的密文矩阵ct(A)，然后将密文矩阵ct(A)上传至云服务器端，

其中矩阵A为n阶方阵，n为正整数，ct表示密文；

步骤三：云服务器首先计算ct(μ(X))；然后计算ct(F_A(X))＝ct(μ(X))·ct(A)；最后计算其中，矩阵X的初值设为A；具体步骤如下：

(1)计算ct(μ(X))，其计算过程如下：

(1.1)将密文矩阵ct(X)乘以上三角掩码矩阵得到上三角密文矩阵：

(1.2)密文矩阵ct(X)与单位掩码矩阵相乘，得到密文矩阵ct(X)的对角线矩阵再将得出的对角线矩阵通过replicate操作按列复制，得到密文矩阵

(1.3)将密文矩阵ct(R(X))通过rotate操作按行旋转操作，得到ct(X-i)为：

其中，i为旋转次数；

(1.4)将密文矩阵ct(X-i)乘以前n-i行为1的掩码矩阵，得到如下：

再将对应相乘的结果相加，并乘以对角线为-1的掩码矩阵得到如下矩阵：

(1.5)将(1.4)得到的矩阵与步骤(1.1)中的上三角密文矩阵ct(X′)相加，得到密文矩阵ct(μ(X))：

(2)本步骤计算ct(F_A(X))＝ct(μ(X))·ct(A)，其计算过程如下：

(2.1)将(1.5)中的密文矩阵ct(μ(X))，取出其对角线，构成的对角线矩阵分别为ct_i(D(μ(X)))：

将上述对角线矩阵通过replicate操作按列复制，得到如下n个密文矩阵ct(μ(X)_i)：

(2.2)使用rotate操作将密文矩阵ct(A)按行进行i次旋转，得到n个密文矩阵ct(A-i)：

(2.3)将(2.1)所得的n个密文矩阵ct(μ(X)_i)与步骤(2.2)所得n个密文矩阵ct(A_i)点乘，并将n个点乘矩阵相加，即得到ct(F_A(X))＝ct(μ(X))·ct(A)；

(3)将(2.3)所得结果ct(F_A(X))赋值给ct(X)，然后重复(1)-(2)n-1次，得到的行列式：

其中，det(A)为矩阵A的行列式；

步骤四：云服务器端将的行列式的结果返回给客户端，客户端对该结果进行解密：