[发明专利]一种产品寿命分布参数的极大似然估计求解方法及系统

说明书

本发明公开了一种产品寿命分布参数的极大似然估计求解方法及系统，通过获取产品失效数据集,选取与产品失效数据集对应的失效分布函数,基于产品失效数据集和与产品失效数据集对应的失效分布函数，获得对数似然函数,基于对数似然函数，确定求解产品寿命分布参数的极大似然估计值的优化目标，以及基于优化目标，建立求解产品寿命分布参数的极大似然估计值的优化模型，并基于优化模型获得产品寿命分布参数的极大似然估计值，解决了现有对产品寿命分布参数的极大似然估计求解方法复杂、计算难度大的技术问题，通过对对数似然函数直接进行参数优化寻找极大值，避免复杂的似然方程组求解运算，求解过程简便、快速和有效。

技术领域

本发明涉及数据统计分析领域，特别涉及一种产品的寿命数据处理和参数估计方法及系统。

背景技术

传统的极大似然估计方法进行参数求解时，需要先对似然函数求对数，然后在对数似然函数的基础上对各未知参数求偏导，得到偏微分似然方程组，再通过解方程组或者其它优化算法对未知参数进行求解。上述方法具有求解方法复杂，计算难度较大，适用范围较小等缺点。在实际工程应用中由于求解方法不一致，面对不同问题和数据时必须使用不同的方法，给运算带来了更多不便。

传统的极大似然估计方法进行参数求解时，需要先对似然函数求对数，然后在对数似然函数的基础上对各未知参数求偏导，得到偏微分似然方程组，再通过解方程组或者其它优化算法对未知参数进行求解。上述方法具有求解方法复杂，计算难度较大，适用范围较小等缺点。在实际工程应用中由于求解方法不一致，面对不同问题和数据时必须使用不同的方法，给运算带来了更多不便。

发明内容

本发明提供的一种产品寿命分布参数的极大似然估计求解方法及系统，解决了现有对产品寿命分布参数的极大似然估计求解方法复杂、计算难度大的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明提出的一种产品寿命分布参数的极大似然估计求解方法包括：

获取产品失效数据集；

选取与产品失效数据集对应的失效分布函数；

基于产品失效数据集和与产品失效数据集对应的失效分布函数，获得对数似然函数；

基于对数似然函数，确定求解产品寿命分布参数的极大似然估计值的优化目标；

基于优化目标，建立求解产品寿命分布参数的极大似然估计值的优化模型，并基于优化模型获得产品寿命分布参数的极大似然估计值。

进一步地，对数似然函数具体为：

其中，ln L为对数似然函数，k为产品步进应力加速寿命试验的应力水平个数，n表示进行试验的样品总数，S_i(0≤i＜k)表示试验中各应力水平，S₁表示第2个应力水平，S_i对应的截尾时间为τ_i，对应的失效产品个数为n_i，t_ij表示应力水平为S_i时，第j个失效产品的失效时间，1≤j≤n_i，x为逆幂率加速模型参数，θ表示指数分布参数。

进一步地，优化目标具体为对数似然函数的倒数，即loss＝-ln L，或以对数似然函数对极大似然估计参数的微分结果趋近0为优化目标。

进一步地，建立求解产品寿命分布参数的极大似然估计值的优化模型包括：

基于神经网络，建立求解产品寿命分布参数的极大似然估计值的初始模型；

对初始模型中的参数进行初始化；

基于优化目标，采用梯度下降算法，训练初始模型，从而得到求解产品寿命分布参数的极大似然估计值的优化模型。