[发明专利]一种基于混合高阶分数阶ATpV稀疏正则化的地震反演方法

权利要求书

1.一种基于混合高阶分数阶ATpV稀疏正则化的地震反演方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：获取地震数据，地震数据包括地震记录S、地震子波w和测井数据，对地震记录S进行预处理后提取层位信息，提取层位信息后基于测井数据获取待反演参数的初始模型；

步骤2：基于待反演参数的初始模型和预处理后的地震记录S₀计算初始波阻抗对数L₀，再基于初始波阻抗对数L₀计算分数阶差分矩阵构建基于混合高阶分数阶ATpV稀疏正则化的正演模型；步骤2包括：

步骤2.1：基于待反演参数的初始模型和待反演参数与波阻抗对数的递推关系得到初始波阻抗对数L₀，其中，待反演参数与波阻抗对数的递推关系为：

L＝f(X) (1)

式中，X表示待反演参数，L表示波阻抗对数；

基于公式(1)得到L₀＝f(X₀)，其中，X₀表示初始待反演参数，用初始模型AI₀代替，f＝ln；

步骤2.2：给定分数阶差分系数k和分数阶差分系数a，计算分数阶差分变量ψ_a(k)，基于所有分数阶差分变量ψ_a(k)计算横纵向分数阶差分即分数阶差分矩阵，其中，x指横向一阶差分，y指纵向一阶差分，计算分数阶差分变量ψ_a(k)的公式为：

ψ_a(k)＝(-1)^kΓ(a+1)/[Γ(k+1)Γ(a-k+1)] (2)

其中，t为积分自变量；

步骤2.3：基于预处理后的地震记录S₀、初始波阻抗对数L₀、横纵向分数阶差分、给定的一阶差分正则化因子λ₁、混合高阶正则化因子λ₂、保真项权重系数μ、Lp范数的p值和差分矩阵d＝[-1 1]^T，构建基于混合高阶分数阶ATpV稀疏正则化的正演模型，构建公式为：

其中，*表示卷积运算，|| ||_p表示Lp范数，L表示波阻抗对数；

步骤3：基于预处理后的地震记录S₀、地震子波w，结合交替方向乘子方法和正演模型对L₀进行更新，得到更新后的波阻抗对数Lⁱ⁺¹和用于更新下一个波阻抗对数的参数；

步骤4：判断更新前后的值是否满足||Lⁱ⁺¹-Lⁱ||₂/||Lⁱ||₂＞tol，若是，i＝i+1，再转到步骤3进行下一个波阻抗对数的更新，若否，则根据待反演参数与波阻抗对数的关系获得待反演参数。

2.根据权利要求1所述的一种基于混合高阶分数阶ATpV稀疏正则化的地震反演方法，其特征在于，所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：获取地震数据，地震数据包括地震记录S、地震子波w和测井数据；

步骤1.2：对地震记录S进行预处理，得到预处理后的地震记录S₀，预处理的方式为静校正、动矫正或叠加中的一种或多种；

步骤1.3：对预处理后的地震记录S₀提取层位信息，将所提取的层位信息对测井数据进行插值滤波得到待反演参数的初始模型。