[发明专利]一种基于混合高阶分数阶ATpV稀疏正则化的地震反演方法

说明书

本发明公开了一种基于混合高阶分数阶ATpV稀疏正则化的地震反演方法，属于地球物理反演及油气储层预测领域，解决现有的采用一阶差分求全变分导致的问题。本发明对地震记录进行预处理后提取层位信息，提取层位信息后基于测井数据获取待反演参数的初始模型；基于待反演参数的初始模型和预处理后的地震记录计算初始波阻抗对数，再构建基于混合高阶分数阶ATpV稀疏正则化的正演模型；基于地震记录、地震子波，结合交替方向乘子方法和正演模型对初始波阻抗对数进行更新，得到更新后的波阻抗对数和用于更新下一个波阻抗对数的参数；判断更新前后的值是否满足条件，若是，更新下一个波阻抗对数，若否，获得待反演参数。本发明用于地震反演。

技术领域

一种基于混合高阶分数阶ATpV稀疏正则化的地震反演方法，用于地震反演，属于地球物理反演及油气储层预测领域。

背景技术

地震反演是油气储层预测的重要手段，它是根据检测到的地震记录与待反演物理量的数学关系建立正演模型，并采用最优化方法对正演模型进行求解的最优估计的过程。基于稀疏正则化的地震反演技术是地震反演的重要方法。它将稀疏正则化约束引入正演模型中，利用稀疏的信息，成功地提高了反演结果的分辨率和鲁棒性。

基于ATpV稀疏正则化的地震反演方法是基于稀疏正则化的地震反演技术的重要方法，该方法采用ATpV稀疏正则项作为约束项构建正演模型，通过交替方向乘子算法对正演模型构成的最优化问题进行迭代更新，最终得到待反演参数。Sidky提出了ATpV并在CT成像上论证了其理论的合理性。Li将ATpV作为稀疏正则项用于地震反演，并证明了ATpV在地震反演中的可行性，但现有技术中的ATpV只考虑一阶的全变分，且采用一阶差分求全变分，导致了反演结果阶梯效应严重，从而降低了分辨率和鲁棒性差。

发明内容

针对上述研究的问题，本发明的目的在于提供一种基于混合高阶分数阶ATpV稀疏正则化的地震反演方法，解决现有技术中采用一阶差分求全变分，导致了反演结果阶梯效应严重，从而降低了分辨率和鲁棒性差的问题。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于混合高阶分数阶ATpV稀疏正则化的地震反演方法，包括如下步骤：

步骤1：获取地震数据，地震数据包括地震记录S、地震子波w和测井数据，对地震记录S进行预处理后提取层位信息，提取层位信息后基于测井数据获取待反演参数的初始模型；

步骤2：基于待反演参数的初始模型和预处理后的地震记录S₀计算初始波阻抗对数L₀，再基于初始波阻抗对数L₀计算分数阶差分矩阵构建基于混合高阶分数阶ATpV稀疏正则化的正演模型；

步骤3：基于预处理后的地震记录S₀、地震子波w，结合交替方向乘子方法和正演模型对L₀进行更新，得到更新后的波阻抗对数Lⁱ⁺¹和用于更新下一个波阻抗对数的参数；

步骤4：判断更新前后的值是否满足||Lⁱ⁺¹-Lⁱ||₂/||Lⁱ||₂＞tol，若是，i＝i+1，再转到步骤3进行下一个波阻抗对数的更新，若否，则根据待反演参数与波阻抗对数的关系获得待反演参数。

进一步，所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：获取地震数据，地震数据包括地震记录S、地震子波w和测井数据；

步骤1.2：对地震记录S进行预处理，得到预处理后的地震记录S₀，预处理的方式为静校正、动矫正或叠加中的一种或多种；