[发明专利]一种基于扩张状态卡尔曼滤波器的模型预测控制算法

说明书

本发明公开了一种基于扩张状态卡尔曼滤波器的模型预测控制算法，包括如下步骤：(1)将系统非线性、不确定性以及外界扰动集总为一个新的状态量，扩增原有系统的状态空间模型，设计扩张状态卡尔曼滤波器观测系统状态量与集总扰动量；(2)基于已知状态量和扰动量，同时考虑系统输入、输出、状态约束，设计模型预测控制器。本发明基于扩张状态卡尔曼滤波器，提出一种基于扩张状态卡尔曼滤波器的模型预测控制算法，可以同时解决系统过程噪声、测量噪声、输入输出约束问题，提高观测器在噪声存在时的观测性能，改善控制性能。

技术领域

本发明涉及工业过程控制技术领域，尤其是一种基于扩张状态卡尔曼滤波器的模型预测控制算法。

背景技术

扩张状态观测(Extended state observer,ESO)器通过将系统中的内外集总扰动扩张成系统新的一阶状态，选取适当的观测器参数，得到系统所有状态量包括集总扰动量的观测值。由于其在处理系统参数未知、未建模动态、未知扰动等不确定性问题时优势明显，因此逐渐受到研究人员的广泛重视，成功应用于各类系统中。已有研究表明，ESO的观测性能直接与观测器带宽相关，带宽越大，状态量的观测精度越高，但同时对噪声也越敏感。然而，现有扩张状态观测器在设计时并未考虑系统中的过程噪声和测量噪声，而这些噪声又是广泛实际存在的，从而会影响观测器的性能。另外，一般线性扩张状态观测器的增益一般由带宽法整定，在处理多变量系统时需进行解耦设计，较为复杂。因此，有文献提出一种扩张状态卡尔曼滤波器，运用卡尔曼理论实时优化观测器增益，提高了观测器在噪声存在时的观测精度。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于扩张状态卡尔曼滤波器的模型预测控制算法，能够适用于一类非线性不确定系统的状态观测与模型预测控制问题。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于扩张状态卡尔曼滤波器的模型预测控制算法，包括如下步骤：

(1)将系统非线性、不确定性以及外界扰动集总为一个新的状态量，扩增原有系统的状态空间模型，设计扩张状态卡尔曼滤波器观测系统状态量与集总扰动量；

(2)基于已知状态量和扰动量，同时考虑系统输入、输出、状态约束，设计模型预测控制器。

优选的，步骤(1)中，考虑离散非线性不确定系统为

其中，X(k)∈R^m为状态量，k为当前采样时刻，A_d∈R^m×m，B_u∈R^m×p，B_f∈R^m×r，C_d∈R^q×m为已知系统矩阵，F(k)∈R^r为系统中非线性、不确定性以及外界扰动集总项，其名义模型为已知非线性函数，过程噪声W(k)是m维不相关零均值高斯随机噪声，其协方差矩阵为Q_w,y(k)∈R^q是测量输出向量，n(k)∈R^q是测量噪声向量,其协方差矩阵为Q_n。

优选的，步骤(1)中，将离散非线性不确定系统模型中的集总扰动F_k看作扩增状态，则系统扩增状态空间模型为

其中，G(k)＝F(k+1)-F(k),为了更好地利用模型信息，考虑G(k)的名义模型为h为采样时间，

优选的，步骤(1)中，针对该扩增状态空间系统模型，可设计扩张状态卡尔曼滤波器如下：