[发明专利]基于不确定性上界估计的飞行器离散滑模自适应控制方法

权利要求书

1.一种基于不确定性上界估计的飞行器离散滑模自适应控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：考虑一类飞行器纵向通道动力学模型：

其中，X_s＝[V,h,α,γ,q]^T为状态变量，U_c＝[δ_e,β]^T为控制输入；V表示速度，γ表示航迹倾角，h表示高度，α表示攻角，q表示俯仰角速度，δ_e表示舵偏角，β表示节流阀开度；T、D、L和M_yy分别表示推力、阻力、升力和俯仰转动力矩；m、I_yy、μ和r分别表示质量、俯仰轴的转动惯量、引力系数以及距地心的距离；

步骤2：定义高度跟踪误差其中h_d为高度参考指令；

设计航迹角指令γ_d为：

其中，k_h＞0和k_i＞0，为高度参考指令的一阶导数；

步骤3：定义姿态X＝[x₁,x₂,x₃]^T，其中x₁＝γ，x₂＝θ_p，x₃＝q，θ_p＝α+γ；因为Tsinα远小于L，在控制器设计过程中忽略；

姿态子系统(3)-(5)写成以下严格反馈形式：

其中，是根据(1)-(5)得到的未知函数，是已知函数；

速度子系统(1)写成如下形式：

其中，f_V是根据(1)-(5)得到的未知项，g_V已知；

步骤4：考虑采样时间T_s非常小，通过欧拉近似法得到姿态子系统离散模型：

建立速度子系统的离散模型：

V(k+1)＝V(k)+T_sf_V(k)+T_sg_V(k)β(k) (10)

将姿态子系统离散模型(9)变换为等价预测模型如下：

其中，

步骤5：针对姿态子系统，基于模型(11)，利用反步法设计离散滑模自适应控制器；

第1步：

定义跟踪误差其中为航迹角指令；

设计滑模面

s₁(k)＝e₁(k) (12)

由模型(11)和公式(12)可得

定义系统不确定性D₁(k)＝F₁^C(k)，不确定性存在未知上界

设计虚拟控制量

其中，q₁＞0是趋近速度指数且满足1-q₁T_s＞0，为的估计值；

由公式(13)可得

令k₁＝k-2，定义上界估计误差σ₁(k₁)为

设计不确定性上界自适应更新律为

其中，0＜m₁＜1是正常数，λ₁(k₁)≥0为修正步长且由下式得到

第2步：

定义误差其中由上一步给出；

设计滑模面

s₂(k)＝e₂(k) (20)

由模型(11)和公式(20)可得

定义系统不确定性不确定性存在未知上界

设计虚拟控制量

其中，q₂＞0是趋近速度指数且满足1-q₂T_s＞0，为的估计值；

由公式(21)可得

令k₂＝k-1，定义上界估计误差σ₂(k₂)为

设计不确定性上界自适应更新律为

其中，0＜m₂＜1是正常数，λ₂(k₂)≥0为修正步长且由下式得到

第3步：

定义跟踪误差其中由上一步给出；

设计滑模面

s₃(k)＝e₃(k) (28)

由模型(11)和公式(28)可得

定义系统不确定性不确定性存在未知上界

设计实际控制量，即舵偏角如下

其中，q₃＞0是趋近速度指数且满足1-q₃T_s＞0，为的估计值；

由公式(29)可得

定义上界估计误差σ₃(k)为

设计不确定性上界自适应更新律为

其中，0＜m₃＜1是正常数，λ₃(k)≥0为修正步长且由下式得到

步骤6：针对速度子系统，定义速度跟踪误差为e_V(k)＝V(k)-V_d(k)，其中V_d(k)为速度参考指令；

设计滑模面

s_V(k)＝e_V(k) (36)

由模型(10)和公式(36)可得

定义系统不确定性D_V(k)＝T_sf_V(k)，不确定性存在未知上界

设计速度控制器，即节流阀开度如下：

其中，q_V＞0是趋近速度指数且满足1-q_VT_s＞0，为的估计值；

由公式(37)可得

D_V(k)＝s_V(k+1)-V(k)-T_sg_V(k)β(k)+V_d(k+1) (40)

定义上界估计误差σ_V(k)为

设计不确定性上界自适应更新律为

其中，0＜m_V＜1是正常数，λ_V(k)≥0为修正步长且由下式得到

步骤7：根据步骤5中(31)得到的舵偏角δ_e(k)和步骤6中(39)得到的节流阀开度β(k)，返回到飞行器的动力学模型(1)-(5)，对高度和速度进行跟踪控制。