[发明专利]一种三维时域计算波导S参数的电磁数值方法

权利要求书

1.一种三维时域计算波导S参数的电磁数值方法，包括以下步骤：

步骤A、根据目标电子器件的物理结构，结合工作环境与边界条件对目标电子器件仿真建模；

步骤B、采用四面体单元剖分三维求解区域，面离散和体积离散必须相容；

步骤C、给出时域杂交间断伽辽金方法，在吸收边界处加源的通用杂交量与数值通量、守恒条件和半离散格式；

步骤D、推导基于总场散射场格式的时域杂交间断伽辽金方法中的局部线性系统与守恒条件；

在总场散射场格式中，总场E_tot被拆分为入射场E_inc和散射场E_sca

E_tot＝E_inc+E_sca (8)

相应的，计算区域也被划分为总场区TF和散射场区SF，分别执行总场和散射场计算，且入射场E_inc被设置在总场区和散射场区交界面TFSF上总场区域一侧；

两个相邻体单元K^-与K⁺分别位于总场区域和散射场区域的四面体，且公共面TFSF，位于总场区域的为总场四面体K^-，位于散射场区域的为散射场四面体K^-；对于散射场四面体K⁺，杂交量、局部线性方程不改变；对于总场四面体K^-，则有：

其中Λ_h是整个计算区域上面集合F_h的杂交量，是电场的数值通量，是磁场的数值通量，是切向电场，是切向磁场，n是计算区域边界上的外法向单位矢量，τ是局部稳定系数；Ω为计算区域；

进一步得到总场K^-的局部线性方程形式如下：

其中ε为介质相对介电常数，μ为介质的相对磁导率，E_h是计算区域解析值E的逼近解，H_h是计算区域解析值H的逼近解；v为有限元函数空间V_h的试探函数；

仍然考虑边界条件为吸收边界时，总场散射场格式下的守恒条件为：

η为有限元迹空间M_h的试探函数，是计算区域所有三角形的面集合，是电场的数值通量；

当一个面单元DD^f∈TFSF时(11)式的具体表达式，这里的面单元DD^f是公共面，因此(11)式变为对于作为公共面的面单元DD^f有：

n^-×E^-+n⁺×(E⁺+E^inc)＝0 (12)

其中n^-和E^-是总场四面体K^-的DD^f外法向单位矢量和切向电场，n⁺和E⁺是散射场四面体K⁺的DD^f外法向单位矢量和切向电场；其中(12)式中的E^-采用(9)式总场区的切向电场表达式，而E⁺采用散射区的切向电场表达式，考虑边界条件为吸收边界时，结合(11)式，总场散射场格式下的最终守恒条件为：

其中E^inc表示入射电场强度矢量，H^inc表示入射磁场强度矢量；

步骤E、当边界条件为PML边界时，无源三维时域Maxwell方程组需要进一步修正；

基于总场散射场格式，在TFSF加源的局部线性系统与守恒条件下，将提出时域杂交间断伽辽金的PML边界格式，在PML区域应用以下方程组：

其中M和J是辅助参数，和是张量矩阵；由于M和J的存在不会改变麦克斯韦方程，因此将辅助参数也按照电场和磁场的展开方式展开，添加PML的麦克斯韦方程没有面积分项，只有体积分项，即只与体单元的质量矩阵有联系，而与杂交量无关；

步骤F.在时间上，视杂交量为常量，只考虑电磁场的时间离散，结合步骤D的半离散格式，考虑步骤E中PML边界层的方程组形成全离散方程形式。