[发明专利]一种三维时域计算波导S参数的电磁数值方法

说明书

本发明属于三维时域电磁学数值求解技术领域，具体为一种三维时域计算波导S参数的电磁数值方法。本发明基于已有的时域间断杂交伽辽金方法，针对波导传输问题，采用一种总场散射场格式添加激励源计算S参数；首先，采用PML层来作为截断边界，而不是ABC边界；其次，采用TFSF格式来离散时域间断杂交伽辽金，需注意，此时的入射源并未在边界处，而是设置在TFSF交界公共面，因此，导致传统的时域间断杂交伽辽金方法中的杂交量、局部线性方程会发生变化。相比现有技术，本发明提出的时域间断杂交伽辽金方法具有更大的性能优势，减少全局未知量的个数和增大时间步长，进而获得更少的计算时间。

技术领域

本发明属于三维时域电磁学数值求解技术领域，特别涉及一种时域杂交间断伽辽金数值方法，针对波导传输问题，采用一种总场散射场格式添加激励源计算S参数。

背景技术

微波器件目前在人们的日常生活和各个科研领域中占据着不可替代的作用，例如在卫星通信、雷达探测和武器制造等都有着不同类型的微波器件。在对这些器件进行仿真设计时，为了评估该器件的物理特性和应用价值，通常需要求解某些系统参数。而在所求解的这些系统参数中，我们通常对S参数特别感兴趣。S参数是建立在入射波、反射波关系基础上的网络参数。要准确获得微波器件的电磁响应特性，求出描述其传输性能的S参数，是衡量当下数值计算方法的一个准则。

而矩形波导作为一种传输电磁波的微波器件，其应用十分广泛。在分析波导传输问题时需要在一定的求解域中进行麦克斯韦方程组的求解。因为实际的仿真空间很大，所以在实际应用中必须要用有限的空间去模拟。因此，对于波导传输问题，如何处理边界截断问题来达到更好的吸收电磁波的效果是研究S参数的一个重要内容。尽管ABC吸收边界原理简单，易于应用，但整体吸收效果较差。虽然PML边界是在计算区域截断边界处设置几层特殊介质层，使得透射波迅速衰减，能达到较好的介质吸波能力，但介质层增大了整体求解区域，这对数值方法的计算时间和内存也是一个挑战。此外，对于波导问题，大多采用高斯脉冲波作为入射波，然而脉冲激励源是以计算区域中的场消失为迭代终止的标志，场消失越慢，就意味着计算时间越长，这对时域电磁数值计算是很不利的。

现有时域计算电磁学数值方法主要包括时域有限差分法和时域间断伽辽金法等。但这些方法在实际应用中又有着各自的缺点，比如时域有限差分法并不适合计算几何结构复杂的问题，精度较低；时域间断伽辽金法在每个单元内需要维持自己的基函数，因此单元交界面上的未知量是重复的，导致在获得相同精度时，所需的未知量明显多于经典有限元方法。可见这些缺点导致利用现有的时域技术无法实现复杂模型的优化仿真，已经不能满足设计者的要求，因此需要构造稳定可靠的数值方法来获得高精度电磁问题的电磁响应特性。

发明内容

针对上述存在问题或不足，为解决现有时域计算电磁学数值方法无法获得复杂模型的高精度电磁响应特性的问题，本发明提供了一种三维时域计算波导S参数的电磁数值方法。将时域杂交间断伽辽金数值方法应用在波导传输问题，相比传统的ABC吸收边界，本发明在时域杂交间断伽辽金法中推导了一种PML边界格式，使其具有更好的吸收效果，并采用一种总场散射场格式添加激励源来计算S参数。通过无条件稳定的隐式时间迭代,以扩大时间步长，节省仿真时间，且具有较少的全局未知量以及显著的计算性能。

一种三维时域计算波导S参数的电磁数值方法，包括以下步骤：

步骤A、根据目标电子器件的物理结构，结合工作环境与边界条件对其仿真建模；

步骤B、采用四面体单元剖分三维求解区域，面离散和体积离散必须相容；

步骤C、给出时域杂交间断伽辽金方法，在吸收边界处加源的通用杂交量与数值通量、守恒条件和半离散格式；

步骤D、参照图2，推导基于总场散射场格式的时域杂交间断伽辽金方法中的局部线性系统与守恒条件；

在总场散射场格式中，总场E_tot被拆分为入射场E_inc和散射场E_sca