[发明专利]一种基于矩阵正则化的结构动荷载稀疏识别方法

权利要求书

1.一种基于矩阵正则化的结构动荷载稀疏识别方法，其特征在于：包括以下步骤：

根据结构实测模态信息，建立结构有限元模型；

通过时间窗截取动荷载作用下的结构加速度响应信息，建立响应矩阵；

根据结构有限元模型、响应矩阵、荷载影响因素和初始条件影响因素，建立荷载识别矩阵方程；

采用矩阵正则化构建荷载识别优化问题；

采用快速迭代阈值压缩算法求解优化方程，得到结构动荷载的稀疏识别结果；

所述根据结构实测模态信息，建立结构有限元模型这一步骤，包括以下步骤：

通过结构试验模态分析获取结构模态信息，所述结构模态信息包括结构的频率、振型和阻尼比；

根据结构模态信息，结合结构的设计参数和材料信息，建立结构有限元分析模型；

所述通过时间窗截取动荷载作用下的结构加速度响应信息，建立响应矩阵这一步骤，包括以下步骤：

根据动荷载识别问题，确定待识别时间长度和初始时刻；

根据待识别时间长度，确定时间窗的窗长；

基于确定的窗长，通过时间窗截取结构的实测加速度响应信息，生成响应矩阵；

所述响应矩阵表示为：

其中，B表示响应矩阵；b_i表示第i个采样点对应的加速度响应信息；w表示时间窗的总数，k为每个时间窗包含的采样点数；k₀为重叠部分采样点数。

2.根据权利要求1所述的一种基于矩阵正则化的结构动荷载稀疏识别方法，其特征在于：所述根据结构有限元模型、响应矩阵、荷载影响因素和初始条件影响因素，建立荷载识别矩阵方程这一步骤，包括以下步骤：

确定离散三角函数；

对离散三角函数进行离散采样，得到的离散数据构造向量；

对向量进行归一化处理后，通过离散三角函数获取离散荷载分量；

考虑模态正则坐标，利用模态空间展开结构初始条件；

通过振型叠加法计算单位荷载分量和单位初始条件分量作用下的结构加速度响应，形成荷载识别系统矩阵；

根据荷载分量引起的加速度响应信息，对荷载识别系统矩阵进行调整，进而建立荷载识别矩阵方程。

3.根据权利要求1所述的一种基于矩阵正则化的结构动荷载稀疏识别方法，其特征在于：所述采用矩阵正则化构建荷载识别优化问题这一步骤中，所述荷载识别优化问题的表达式为：

其中，P_identified表示矩阵识别结果；符号表示最小化优化问题；

符号表示取矩阵F范数的平方；A表示系统矩阵；P表示结构激励矩阵，含结构荷载与初始条件；B表示响应矩阵；λ表示正则化参数；P(i,j)表示矩阵P的第i行第j列。

4.根据权利要求1所述的一种基于矩阵正则化的结构动荷载稀疏识别方法，其特征在于：所述采用快速迭代阈值压缩算法求解优化方程，得到结构动荷载的稀疏识别结果这一步骤，包括以下步骤：

计算荷载识别系统矩阵的最大特征值；

根据预设的正则化参数和初始迭代值，对识别优化问题进行迭代计算；

判断迭代次数是否达到最大迭代次数，若是，则输出识别优化问题的计算结果；反之，则更新迭代值并继续对识别优化问题进行迭代计算，直至迭代次数达到最大迭代次数；

从识别优化问题的计算结果中提取荷载参与系数矩阵；

根据荷载参与系数矩阵计算得到结构动荷载的时程识别结果。

5.根据权利要求4所述的一种基于矩阵正则化的结构动荷载稀疏识别方法，其特征在于：所述采用快速迭代阈值压缩算法求解优化方程，得到结构动荷载的稀疏识别结果这一步骤，还包括以下步骤：

对于同个时刻被不同时间窗所包括的荷载识别结果，则确定该时刻的最终识别结果为所述不同时间窗各自的识别结果的平均值。