[发明专利]一种基于矩阵正则化的结构动荷载稀疏识别方法

说明书

本发明公开了一种基于矩阵正则化的结构动荷载稀疏识别方法，包括以下步骤：根据结构实测模态信息，建立结构有限元模型；通过时间窗截取动荷载作用下的结构加速度响应信息，建立响应矩阵；根据结构有限元模型、响应矩阵、荷载影响因素和初始条件影响因素，建立荷载识别矩阵方程；采用矩阵正则化构建荷载识别优化问题；采用快速迭代阈值压缩算法求解优化方程，得到结构动荷载的稀疏识别结果；本发明实现了对长时间动荷载识别问题的整体性稀疏求解，适用于大规模动荷载识别问题的整体性稀疏求解，可广泛应用于结构监测技术领域。

技术领域

本发明涉及结构监测技术领域，尤其是一种基于矩阵正则化的结构动荷载稀疏识别方法。

背景技术

准确了解结构动荷载有利于结构监测、控制、识别与优化等。因此，如何获取结构动荷载显得尤为必要，其在航空航天、车辆工程、船舶工程、土木工程、机械自动化等各类工程研究中具有基础性研究价值。直接测量法和间接识别法是获取结构动荷载的两类常用方法。直接法指利用荷载传感器直接测量结构动荷载，但是，受环境、设备等因素的影响，在许多实际工程中，很难找到合适的力传感器安装位置，故直接法难以实现应用。与结构荷载直接测量不同，结构振动响应，如加速度响应、位移响应和应变响应等，则相对容易被直接测量。基于此，相比于直接法，间接利用实测的结构响应反演结构动荷载将具有独特优势。

一直以来，结构动荷载识别都备受科研工作者的重视，目前已发展了不少结构动荷载识别方法。从荷载识别方法的求解思路上看，既有方法一般可概括为三类：直接求解法、正则化方法、概率统计方法。数学上，直接求解法与正则化方法通常属于确定性分析方法，而概率统计方法属于不确定性分析方法。后者的重要特征在于引入了测量噪声或系统噪声等参数的不确定性，从而使得此类方法能为荷载识别提供一个更全面的认识。但是，相应的概率统计方法亦需要更多的测量数据和更多的计算耗时。相反，确定性分析则不考虑变量的随机性，对于直接求解法而言，线性系统的荷载识别问题一般可归结为一个线性方程组的求解，故可方便地使用逆矩阵或广义逆矩阵进行求解。但是，由于荷载识别反问题的病态性，直接求解法通常对噪声特别敏感，不利于实际应用。

目前，基于正则化的结构动荷载识别技术受到广泛的认可，其在结构动荷载反演研究中占据重要的地位。但是，分析现有基于正则化的动荷载识别技术，不难发现，既有方法多属于向量正则化，即识别过程中结构响应和未知荷载均是采用向量的形式进行存储。这种向量的信息存储方式简洁明了，物理意义清晰。但是，若考虑时间跨度长的荷载识别问题，则容易出现一个问题，即对应的系统矩阵维度太大，特别是针对在时域内建立的动荷载识别方程。注意到，系统矩阵过大容易导致识别求解耗时，显然不利于动荷载的快速反演或实时监测。在现有技术中，针对时间跨度长或实时性要求高的荷载识别问题，可选用移动时间窗依次截取短时响应进行动荷载识别，但是此类技术需要将一个问题分成多个问题进行求解，整体性考虑方面相对欠缺。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例提供一种基于矩阵正则化的结构动荷载稀疏识别方法，实现对结构动荷载的整体性稀疏识别。

本发明实施例提供了一种基于矩阵正则化的结构动荷载稀疏识别方法，包括以下步骤：

根据结构实测模态信息，建立结构有限元模型；

通过时间窗截取动荷载作用下的结构加速度响应信息，建立响应矩阵；

根据结构有限元模型、响应矩阵、荷载影响因素和初始条件影响因素，建立荷载识别矩阵方程；

采用矩阵正则化构建荷载识别优化问题；

采用快速迭代阈值压缩算法求解优化方程，得到结构动荷载的稀疏识别结果。

进一步，所述根据结构实测模态信息，建立结构有限元模型这一步骤，包括以下步骤：

通过结构试验模态分析获取结构模态信息，所述结构模态信息包括结构的频率、振型和阻尼比；