[发明专利]一种结合平面曲率和最陡下坡方向的DEM流向估计方法

权利要求书

1.一种结合平面曲率和最陡下坡方向的DEM流向估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：加载数字高程模型，将需要确定水流方向的栅格单元作为中心单元，使用中心单元及与其相邻的8个单元的中心点划分出8个三角形平面，比较每个平面的最陡坡度，选取最陡坡度值最大的平面，记录该平面，并将该平面的最陡坡度对应的坡度方向作为中心单元的最陡下坡方向；

步骤S2：计算最陡下坡方向所在三角形平面的3个顶点单元的平面曲率；

步骤S3：以最陡下坡方向所在三角形平面限制的π/4角度为允许变化范围，使用步骤S2计算得到的两个下游单元的平面曲率的比值对最陡下坡方向进行调整；

所述步骤S3对步骤S2中计算得到的两个下游单元的平面曲率与中心单元平面曲率差值的比值对最陡下坡方向进行调整依照下面的方程进行：

当平面曲率K₁和K₂的值为一正一负时，修改后的水流方向α^*指向正平面曲率对应的单元中心，即水流放弃发散单元指向收敛单元，即：若K₁0并且K₂≤0：

若K₂0并且K₁≤0：

式中i是步骤S2选取三角形平面的编号，当平面曲率K₁和K₂的值同为正或同为负时，使用下游单元与中心单元的平面曲率差值K₁-K₀和K₂-K₀的比值控制转动幅度，确定旋转后水流方向α^*的方程为：

该方向以正上方为0rad，并顺时针增大；针对α^*的值可能超出允许范围的情况，需对其进行修正，当时，当时，经过修正后最终流向即确定；

所述步骤S1的三角形平面的最陡坡度s及对应的坡度方向α可以由以下方程得到：

式中：

其中(x₁，y₁，z₁)，(x₂，y₂，z₂)，(x₃，y₃，z₃)为所计算的三角形平面的三个顶点的三维坐标，由于从中心点出发，最陡坡度方向可能落于三角面范围外，对坡度方向进行修正，将坡度方向调整到与已计算方向最近的三角面边缘方向，并同步将坡度修改为该方向坡度，修改后的方向α_m为：

其中，式中i是步骤S2选取三角形平面的编号；针对α^*的值可能超出允许范围的情况，需对其进行修正，当时，当时，经过修正后确定最终流向。

2.根据权利要求1所述的结合平面曲率和最陡下坡方向的DEM流向估计方法，其特征在于，所述步骤S2计算平面曲率的方程为：

其中z₁,…,z₉表示当前计算单元及其周边8个相邻单元的高程，K为中心单元z₅的平面曲率。