[发明专利]一种结合平面曲率和最陡下坡方向的DEM流向估计方法

说明书

本发明提供了一种结合平面曲率和最陡下坡方向的DEM流向估计方法，包括以下步骤：步骤S1：加载数字高程模型；步骤S2：计算最陡下坡方向所在三角形平面的3个顶点单元的平面曲率；步骤S3：使用步骤S2计算得到的3个单元的平面曲率的比值对最陡下坡方向进行调整。本发明的有益效果为：本发明结合了平面曲率和最陡下坡方向，发明了一种估算数字高程模型水流方向的方法，相较于传统的直接使用最陡下坡方向的方法，该方法具有精度更高，对收敛的主要河道还原效果更好，考虑地形起伏变化的优势，同时该方法相对传统方法增加的步骤不多，不会引起太多的计算机运行时间的差异。

技术领域

本发明涉及数字地形分析技术领域，尤其涉及一种结合平面曲率和最陡下坡方向的DEM流向估计方法。

背景技术

水流方向，指的是水、土壤、溶质在重力作用下在地球表面的移动方向，是许多水文学、地貌学领域的数值模拟中必须确定的参数。由于真实的复杂地形无法完全存储进计算机，因此目前的水文地貌模型主要以数字高程模型作为地形数据源，水流方向的计算也普遍基于数字高程模型进行。

O’Callaghan和Mark于1984年提出了最早的水流方向计算方法，通过比较中心单元与8个相邻单元间的坡度，选取与中心单元间坡度最大的相邻单元作为下游单元，将中心单元的流向指向该单元中点。由于这种方法只允许从8个方向中选取流向，因此被称为八方向(D8)方法。由于真实的水流方向可能不是8个允许方向之一，因此D8方法存在较大误差。为了降低D8方法的误差，Tarboton(1997)提出以中心单元及8个相邻单元构造8个三角形平面，确定最陡下坡方向作为水流方向的方法，使用该方法计算得到的水流方向可以为0°-360°之间的任何值，精度相比D8方法大大提高。该方法被命名为无穷流向(Dinf)方法。然而由于Dinf方法在构造三角形平面的过程中忽略了地形存在的弯曲起伏，因此在地形并不平坦是同样存在误差，尤其是当地形弯曲程度较大时误差尤为严重。Hooshyar等人于2016年提出了使用切面曲率调整最陡下坡方向的方法，但是他们的方法只适用于优化收敛型地形的流向。由于完全通过数学方程还原地形表面并使用方向导数获取流向的理论方法在现实中难以实现，因此只能使用一定方法将最陡下坡方向调整得更接近真实流向。

目前常用的地形曲率主要有平面曲率、剖面曲率、切面曲率3种，其中平面曲率能够很好地反映地形发散、收敛的程度，包含着大量Dinf方法确定最陡下坡方向过程中无法获得的信息。借助平面曲率和最陡下坡方向，确定的水流方向就同时考虑到了局部坡度和地形起伏信息。

发明内容

本发明的目的在于，为了解决现有无穷流向方法在弯曲地形上确定的流向存在一定误差的问题，而提供一种结合平面曲率和最陡下坡方向的DEM流向估计方法，采用了平面曲率对最陡下坡方向进行调整，进而确定水流方向，是估计数字高程模型中栅格单元水流方向的方法。

本发明是通过如下措施实现的：一种结合平面曲率和最陡下坡方向的DEM流向估计方法，其中，包括以下步骤：

步骤S1：加载数字高程模型，将需要确定水流方向的栅格单元作为中心单元，使用中心单元及与其相邻的8个单元的中心点划分出8个三角形平面，比较每个平面的最陡坡度，选取最陡坡度值最大的平面，记录该平面，并将该平面的最陡坡度对应的坡度方向作为中心单元的最陡下坡方向；

步骤S2：计算最陡下坡方向所在三角形平面的3个顶点单元的平面曲率；

步骤S3：以最陡下坡方向所在三角形平面限制的4/π角度为允许变化范围，使用步骤S2计算得到的两个下游单元的平面曲率与中心单元平面曲率差值的比值对最陡下坡方向进行调整。

进一步地，作为本发明提供的一种结合平面曲率和最陡下坡方向的数字高程模型水流方向估计方法的进一步优化方案，所述步骤S2计算平面曲率的方程为：