[发明专利]一种单位圆盘图上的最大独立集近似求解方法

权利要求书

1.一种单位圆盘图上的最大独立集近似求解方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：若顶点v的相邻顶点集为V＝{v₁,v₂…v_n}，将x轴穿过顶点，V中的所有顶点都在宽度为2的窄条内；

步骤2：将步骤1中所述窄条等分成a区、b区、c区和d区四个区域，从而将V集合进行划分，将不同区域中的顶点按x坐标进行排序，得到V中顶点在不同区域中的子集；

步骤3：对于V中任意一个顶点v_i，定义不同区域内在v_i左侧且与v_i不相邻的最右侧的顶点；

步骤4：定义S(k_a,k_b,k_c,k_d)是顶点集，其中0≤k_a≤v_ka；0≤k_b≤v_kb；0≤k_c≤v_kc；0≤k_d≤v_kb；v_ka,v_kb，v_kc和v_kd是定点集S(k_a,k_b,k_c,k_d)中在对应区域中的最右侧的顶点；

步骤5：定义求解S(k_a,k_b,k_c,k_d)中顶点诱导子图的最大顶点独立集为一个子问题，其中最优解为I_opt(S)，最优解成员数量为L_opt(S)；

步骤6：构造递归函数。

2.根据权利要求1所述的一种单位圆盘图上的最大独立集近似求解方法，其特征在于，步骤3所述的定义不同区域内在v_i左侧且与v_i不相邻的最右侧的顶点，包括以下步骤：

步骤3.1：将V中的顶点进行编号，另顶点支配独立集S初始值为集合{v₁}；

步骤3.2：对V-S中的顶点与S中的顶点进行依次判断，若当前顶点在S中不存在临点，那么将该顶点添加到S中，直至判断完所有点。

3.根据权利要求1所述的一种单位圆盘图上的最大独立集近似求解方法，其特征在于，步骤4所述的定义求解S(k_a,k_b,k_c,k_d)中顶点诱导子图的最大顶点独立集包括以下步骤：

步骤4.1：计算顶点独立集；

步骤4.2：成员单独检查，判断结果是否能优化，若能继续优化则继续进行步骤2，若不能优化则得到中间解并进入步骤3；

步骤4.3：成员联合检查，判断结果是否能优化，若能继续优化则继续进行步骤3，若不能优化则得到最终解。