[发明专利]一种基于四阶矩奇异值分解的间歇过程故障监测方法

权利要求书

1.一种基于四阶矩奇异值分解的间歇过程故障监测方法，其特征包括“离线建模阶段”和“在线监测阶段”两个阶段，具体步骤如下：

A.离线建模阶段：

1)读入正常数据，计算每种变量的均值mean_d与标准差std_d，对正常数据标准化，公式如下：

其中，X_d表示第d个变量全部时刻的数据，mean_d表示X_d的平均值，std_d表示X_d的标准差，共有D种变量；

2)对共计D种且标准化后的X_d的每个时刻的数据进行四阶矩处理，公式如下；

c_d(k)＝x_d(k)x_d(k-τ₁)x_d(k-τ₂)x_d(k-τ₃)

c_d(k)表示第d个变量第k时刻的四阶矩，k表示采样时刻，x_d(k)表示第d个变量在第k时刻的值，τ₁、τ₂、τ₃表示步长；

3)将c_d(k)组合为四阶矩矩阵C，公式如下：

其中，N表示结束时刻；

4)对C进行奇异值分解SVD，svd(C)＝USV^T，对U进行两步简化，

i.U的第一步简化，步骤如下：

计算能令下方公式满足的最小M值，

其中，S_i，i是S对角线上的元素，I是S行、列数中的最小值，δ是阈值，可以调整；

保留U的前M列，其余删除，得到第一步简化后的U；

ii.U的第二步简化，步骤如下：

判断简化后的U中每个元素数值大小，公式如下：

其中，表示简化后的U中第i行第m列元素的平方，表示简化后的U中第i行全部元素平方的和，M′为删除前U的列数；

当u_i，m满足上方公式判断条件，将其置0，得到第二步简化后的U；

5)裁剪S矩阵，使其为M行M列，求裁剪后S的逆矩阵S_inv，将前文中两步简化后的U和S_inv保存，用于后文在线监测；

B.在线监测阶段：

6)读入在线数据，对在线数据进行标准化，公式如下：

其中，x_d.on为在线数据的第d个变量值，mean_d，std_d为正常数据的均值与标准差；

7)对标准化后的x_d，on进行四阶矩处理，公式如下：

c_d，on(k)＝x_d，on(k)x_d，on(k-τ₁)x_d，on(k-τ₂)x_d，on(k-τ₃)

并组合为C_on

8)计算统计量F²及其残差FS：

F²＝(C_onU)S_inv(C_onU)^T

FS＝(C_on-C_onU)(C_on-C_onU)^T

其中的U、S_inv为离线阶段步骤5中保存的矩阵，

9)计算F²、FS的控制线和FS_limit，公式如下：

其中，F(0.95，M，N′-M)表示置信度95％，分子自由度M，为步骤4中的值，分母自由度N′-M的F检验，N′＝N-τ₃，

其中，

L＝diag(S_on)

其中，S_on为在线数据经过奇异值分解后得到的S矩阵，L为其对角线上的元素值，l_i为L中第i个元素，c为期望为0，标准差为1的95％分位数；

10)将每一时刻的F²、FS与相应的控制线对比，未超过则正常，回步骤6；超过控制线则发生故障，报警。