[发明专利]一种基于四阶矩奇异值分解的间歇过程故障监测方法

说明书

本发明公开了一种基于四阶矩奇异值分解的间歇过程故障监测方法，用于解决间歇过程中数据的非线性，以及非线性所带来的非高斯性。本发明包括“离线建模阶段”和“在线监测阶段”两个阶段。“离线建模阶段”包括：首先对数据标准化，进行四阶矩处理，组合四阶矩矩阵；之后进行奇异值分解，简化得到的矩阵，为监控做准备。“在线监测阶段”包括：对在线数据进行标准化，进行四阶矩处理，组合四阶矩矩阵；之后计算统计量与残差以及相应的控制线；最后使用统计量对生成过程进行监测，当发现故障时产生报警。本发明充分考虑了间歇过程数据的非线性及非高斯性，减小正常阶段的误报率，减小故障阶段的漏报率并加快响应速度，有较高的实用价值。

技术领域

本发明处于工业过程故障监测领域，特别是涉及一种四阶矩奇异值分解技术。本发明的基于四阶矩奇异值分解故障监测的方法是在TE（Tenessee Eastman）过程的具体应用。

背景技术

现代的工业过程中有大量的间歇过程，常见的间歇过程有微生物制药、污水处理、啤酒制备、酸奶制备等。间歇过程生产批量规模比较灵活，工艺改变较容易，同时对于产品切换有一定的兼容性，可以进行少量的不同品种的生产，可以较快地适应原料或运行条件的变化。

工业过程数据大多具有强烈的非线性.由于系统的非线性，采集到的数据通常具有非高斯分布，而非高斯信息对于系统的监测非常重要。通常，非高斯信息需要高阶分析（数据阶数大于2）。

目前，高阶分析方法主要有：核主成分分析（KPCA）、多元核独立成分分析（MKICA）、多元核熵成分分析（MKECA）。上述算法使用的高阶分析方法是核技巧。核能够将数据映射到高维，但同时数据间的结构信息会遭到破坏，对故障诊断会有一定的影响。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于四阶矩奇异值分解的间歇过程故障监测方法。每种变量与前时刻的自身生成四阶矩，而不是通过核与全部数据进行运算。从而保存下数据本身的结构。四阶矩中包含着显著的非高斯信息，对监控准确率的提升有很大帮助。本文所提方法在进行基于统计的监测前就对数据进行了四阶矩处理。在对数据构建统计量的阶段，由于数据本身就具有高阶特性统计量自然就带有了高阶特性，并不需要额外创建新的统计方式。

本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：

A.离线建模阶段：

1）读入正常数据，计算每种（共D种）变量的均值mean_d与标准差std_d，对正常数据标准化，公式如下：

其中，表示第d个变量全部时刻的数据，表示的平均值，表示的标准差；

2）对共计D种的的每个时刻的数据进行四阶矩处理，公式如下；

表示第d个变量第k时刻的四阶矩，k表示采样时刻。表示第d个变量在第k时刻的值。表示步长，本文选择1、2、3,在此条件下需。

3）将组合为四阶矩矩阵C，公式如下：

其中，N表示结束时刻；

4）对C进行奇异值分解（SVD），svd（C）=USV^T，对U进行两步简化。

i.U的第一步简化，步骤如下：

计算能令下方公式满足的最小M值。

其中，是S对角线上的元素，I是S行、列数中的最小值，。是阈值，可以调整，本文选择90。

保留U的前M列，其余删除，得到第一步简化后的U。

ii.U的第二步简化，步骤如下：