[发明专利]一种碳排放权交易市场均衡模拟系统的获取方法

权利要求书

1.一种碳排放权交易市场均衡模拟系统的获取方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)计算二氧化碳影子价格和减排潜力：二氧化碳影子价格是指各参与主体的边际减排成本，减排潜力是指各参与主体可进一步减排的比例；具体方法是，首先在一个包含环境影响因素的生产技术框架下，通过方向距离函数与最大收益函数的对偶性推导得到测算影子价格的一般模型；之后基于现实经验，对所述一般模型赋以具体的函数形式；最后利用历史数据估计参数，求解得到每个参与主体的二氧化碳影子价格和相应的减排潜力；

(2)估计二氧化碳边际减排成本曲线：基于二氧化碳边际成本曲线单调递增的特点，选用经典对数形式构建边际减排成本曲线函数；利用步骤(1)得到的所述二氧化碳影子价格和减排潜力构建变系数模型，之后利用所述变系数模型估计得到所有决策单元的边际减排成本曲线；

(3)模拟市场均衡：根据碳排放交易市场各参与主体边际减排成本曲线，结合现实需求，设定目标函数和条件约束，得到碳排放权交易市场均衡模拟系统；通过所述模拟系统可反映出市场均衡时可能的交易情景，包括市场均衡交易形式、市场均衡交易量和市场均衡交易价格；

所述碳排放权的市场均衡交易价格计算公式为：

其中，EP为碳排放配额的市场均衡交易价格，E_n为第n个参与主体的基准情形下的二氧化碳排放量，β_n为第n个参与主体的减排潜力，V_n为第n个参与主体基于其初始排放配额的减排需求，A_n为第n个参与主体的二氧化碳减排量；

所述碳排放配额的市场均衡交易价格EP的获取，包括以下步骤：

①假设碳交易市场是一个完全竞争性市场，各个参与主体都满足经济学理性假说，因此，各个参与主体会自己的总成本最小化，即通过衡量自己减排或购买其他参与主体剩余的配额二者的成本大小来做出决策；

②在市场出清的条件下，各个参与主体的实际二氧化碳减排量之和等于给定的初始限定，即满足如下目标函数及约束条件

目标函数

约束条件

目标函数的一阶条件

将一阶条件代入约束条件可得到碳排放配额的市场均衡价格的表达式

其中，π_n为第n个参与主体自身减排及购买剩余配额的总成本，C(A_n)第n个参与主体的减排成本，A_n为第n个参与主体的减排量，EP为碳排放配额的市场均衡价格，V_n为第n个参与主体基于其初始排放配额的减排需求；

所述第n个参与主体的减排成本C_n(A_n)可以根据下式计算：

其中，MC_n(A_n)为第n个参与主体的边际减排成本曲线，E_n为第n个参与主体基准情形下的碳排放量，A_n为第n个参与主体的碳减排量；γ_n为待估参数；

所述第n个参与主体的边际减排成本曲线MC_n(A_n)的获取，包括以下步骤：

①获取第n个参与主体的碳边际减排成本，即二氧化碳影子价格，在此基础上估计碳边际减排成本曲线，参照提出的经典对数形式：

其中，MC_n(ρ_n)为边际减排成本，ρ_n为可以减排的比例，γ_n为待估参数；

污染物减排到0的成本应该为无穷大，即ρ_n→1则MC_n(ρ_n)→∞；

通过以下变系数模型可以估计得到所有市场参与主体的边际减排系数γ_n；

②假设第n个参与主体基准情形下的排放量为En、减排量为An、估计的边际减排系数为γn，则边际减排成本曲线表达为减排量的形式：

所述第n个参与主体的碳边际减排成本、减排潜力的获取，包括以下步骤：

①定义包含环境因素的生产技术

令向量代表各参与主体的投入要素，代表各参与主体期望产出，代表各参与主体的非期望产出；用所述投入要素、期望产出、非期望产出定义一个包含环境影响的生产技术如下：

T＝{(X,D,U):(X)能生产(D,U)}

用生产可能性集形式描述所述包含环境影响的生产技术，即为：

P(X)＝{(D,U):(X,D,U)∈T}

且所述包含环境影响的生产技术和生产可能性集需要满足以下条件：存在期望产出与非期望产出的联合生产需满足投入要素和期望产出具备强可处置性、期望产出与非期望产出的联合生产可能性集需满足弱可处置性、以及期望产出与非期望产出联合生产的零交集性，即：

I.若(D，U)∈P(X)且D≤D，则(D，U)∈P(X)；

II.若(D，U)∈P(X)且0≤θ≤1，则(θD，θU)∈P(X)；

III.若(D，U)∈P(X)且U＝0，则D＝0

具体地，假设有n＝1，2，...，N个决策单元DMU，在规模报酬不变前提下，所述包含环境影响的生产技术可表示为：

上式表明技术前沿面上的投入和非期望产出不能大于实际的投入和非期望产出，技术前沿面上的期望产出不能小于实际的非期望产出；

②定义方向距离函数

定义一个用于测量各决策单元环境绩效的DDF如下所示：

其中，为方向向量，表示期望产出与非期望产出的变化方向及大小；β表示与技术前沿面上有效的DMU参照单元相比，待估DMU₀的期望产出增加程度或非期望产出减少程度；

③定义最大化收益函数

令和分别代表期望产出和非期望产出的价格，由于所述方向距离函数满足非负性特征，因此，各参与主体考虑非期望产出成本的收益函数MRF定义如下：

上式的经济含义是：给定期望产出价格P和非期望产出价格Q的前提下，参与主体投入X所能获得的最大收益；

④构建影子价格模型

DDF和MRF之间可以通过下式联系起来：

也即：

根据包络定理，得到如下影子价格模型：

通过谢泼德引理可以得到非期望产出与期望产出的影子价格相对比值等于其边际转换率MRT，即单位期望产出变化所导致的非期望产出的相对变化量；采用参数化的DDF，所述相对比值等于DDF分别对非期望产出和期望产出的一阶导数的比值；给定某一种期望产出的价格P_i或者将其标准化为1，那么非期望产出的影子价格Q_j就可以表达为：

⑤设定二次型函数形式方向距离函数

令方向向量G＝(1,-1)，方向向量根据研究需要或政策偏好等因素自主设定，这里的设定表明期望产出的扩张与非期望产出的缩减是对称的，假设在t＝1,2,...,T个时期内，存在n＝1,2,...,N个决策单元，通过m＝1,2,...,M种投入，得到i＝1,2,...,I种期望产出和j＝1,2,...,J种非期望产出，那么DDF可设定为公式：

进一步地，通过设定个体虚拟变量(S_n)和时间虚拟变量(Time_t)可以考虑到不同地区间的个体异质性和时间趋势，即：

其中，

Ds_n和Dt_t分别代表个体虚拟变量和时间虚拟变量的待估系数；

⑥估计方向距离函数参数

为了求解DDF中的未知参数，采用线性规划的方法进行估计，意欲在给定约束条件下对资源进行合理配置以实现最优目标；如以下公式所示，其中，目标函数的含义是：最小化所有DMU同技术前沿面的离差和，也即实现全局范围内的环境绩效最优；约束条件(i)表明DDF的非负性特征，约束条件(ii)至(iv)表明DDF对非期望产出和投入要素的非单调递减性和对期望产出的非单调递增性，约束条件(v)和(vi)分别表明参数的可转换性和对称性；

根据上式的设定，所述影子价格模型可表达如下：

⑦求解二氧化碳影子价格

通过可以求得各参与主体非期望产出的影子价格，即可以求得二氧化碳影子价格。