[发明专利]一种用于结构大变形响应的物质点法的物质信息映射方法有效
申请号: | 201910674078.4 | 申请日: | 2019-07-25 |
公开(公告)号: | CN110457785B | 公开(公告)日: | 2023-04-07 |
发明(设计)人: | 孙政;周晓敏 | 申请(专利权)人: | 江西理工大学 |
主分类号: | G06F30/20 | 分类号: | G06F30/20;G06F119/14 |
代理公司: | 江苏致邦律师事务所 32230 | 代理人: | 樊文红 |
地址: | 341099 江*** | 国省代码: | 江西;36 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 一种 用于 结构 变形 响应 物质 信息 映射 方法 | ||
1.一种用于结构大变形响应的物质点法的物质信息映射方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤1、基于拉格朗日物质点离散问题域,初始化各物质点的物质信息,包括质量、动量、密度、应力应变、变形梯度;布置规则的欧拉型背景网格;
步骤2、通过物质点的变形梯度,确定各物质点的当前体积域;
步骤3、确定各物质点体积域与背景网格之间的拓扑关系,通过背景网格节点将物质点体积域划分为k个体积子域,在各个体积子域中心布置虚拟映射物质点,虚拟映射物质点上的物质信息由物质点上的物质信息求解得到,包括:
根据t时刻下物质点p的体积域确定物质点p的体积域在xi方向(i=1,2,3)的分布范围和通过各背景网格节点的坐标,确定物质点p的体积域与背景网格相交而形成的k个体积子域;在物质点p的各个体积子域中心布置单个虚拟映射物质点p′,其位置信息记为xp′;对Np个物质点共布置得到Np′个虚拟映射物质点,其中虚拟映射物质点p′所在体积子域的体积记为Ωp′,其对应物质点p的体积记为Vp;则虚拟映射物质点p′的质量mp′、动量变形梯度Fp′,面力体力bp′和应力σp′由相应物质点p上的对应物质信息求得,分别为:
bp′=bp;σp′=σp
其中,mp在计算过程中保持不变;
步骤4、基于虚拟映射物质点,采用对应的线性插值形函数或其梯度,将虚拟映射物质点上的物质信息,包括质量、动量、面力、体力和应力映射到相应的背景网格节点上;
映射到背景网格节点上的质量、动量、面力、体力和应力物质信息表示如下:
式中:为t时刻第I个背景网格节点的质量;为t时刻虚拟映射物质点p′对应在背景网格节点I上的插值形函数;为虚拟物质点p′对应在背景网格节点I上的插值形函数梯度;和分别表示t时刻背景网格节点I和虚拟映射物质点p′的动量;和分别为t时刻背景网格节点I上的外力和内力;为t时刻,作用在物体上的表面力,h为面力作用面的厚度;为t时刻虚拟物质点p′的体积;为t时刻虚拟物质点p′所受的体力;
步骤5、在背景网格节点上施加本质边界条件,对控制方程进行显式求解;
步骤6、更新虚拟映射物质点的加速度、速度、应变增量、旋度增量和变形梯度物质信息;
步骤7、基于虚拟映射物质点上加速度、速度、应变增量、旋度增量和变形梯度物质信息,求解各物质点上相应的物质信息;
步骤8、更新物质点的位移、密度、体积和应力应变物质信息;
步骤9:输出结果信息,重复步骤2-9或结束计算。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述步骤3中,体积子域划分方式为:根据t时刻下物质点的体积域,确定物质点的体积域在xi方向(i=1,2,3)的分布范围;进而通过各背景网格节点的坐标,确定物质点的体积域与背景网格相交而形成的体积子域。
3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,所述步骤3中,虚拟映射物质点上的物质信息由物质点上相应的物质信息、物质点的体积以及虚拟映射物质点所在体积子域的体积直接确定;背景网格节点的质量、动量和内力物质信息由虚拟映射物质点上的质量、动量、面力、体力和应力物质信息映射得到。
4.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述步骤5中,位移边界条件写为速度和加速度的形式,则t时刻的本质边界条件为:
式中:和为t时刻本质边界处背景网格节点I上的加速度;和为t时刻本质边界处的背景网格节点I上的速度。
5.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述步骤7中,物质点对应于k个虚拟映射物质点,物质点的物质信息由k个虚拟映射物质点上的相应的物质信息计算得到。
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