[发明专利]一种用于结构大变形响应的物质点法的物质信息映射方法

权利要求书

1.一种用于结构大变形响应的物质点法的物质信息映射方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、基于拉格朗日物质点离散问题域，初始化各物质点的物质信息，包括质量、动量、密度、应力应变、变形梯度；布置规则的欧拉型背景网格；

步骤2、通过物质点的变形梯度，确定各物质点的当前体积域；

步骤3、确定各物质点体积域与背景网格之间的拓扑关系，通过背景网格节点将物质点体积域划分为k个体积子域，在各个体积子域中心布置虚拟映射物质点，虚拟映射物质点上的物质信息由物质点上的物质信息求解得到，包括：

根据t时刻下物质点p的体积域确定物质点p的体积域在x_i方向(i＝1,2,3)的分布范围和通过各背景网格节点的坐标，确定物质点p的体积域与背景网格相交而形成的k个体积子域；在物质点p的各个体积子域中心布置单个虚拟映射物质点p′，其位置信息记为x_p′；对N_p个物质点共布置得到N_p′个虚拟映射物质点，其中虚拟映射物质点p′所在体积子域的体积记为Ω_p′，其对应物质点p的体积记为V_p；则虚拟映射物质点p′的质量m_p′、动量变形梯度F_p′，面力体力b_p′和应力σ_p′由相应物质点p上的对应物质信息求得，分别为：

b_p′＝b_p；σ_p′＝σ_p

其中，m_p在计算过程中保持不变；

步骤4、基于虚拟映射物质点，采用对应的线性插值形函数或其梯度，将虚拟映射物质点上的物质信息，包括质量、动量、面力、体力和应力映射到相应的背景网格节点上；

映射到背景网格节点上的质量、动量、面力、体力和应力物质信息表示如下：

式中：为t时刻第I个背景网格节点的质量；为t时刻虚拟映射物质点p′对应在背景网格节点I上的插值形函数；为虚拟物质点p′对应在背景网格节点I上的插值形函数梯度；和分别表示t时刻背景网格节点I和虚拟映射物质点p′的动量；和分别为t时刻背景网格节点I上的外力和内力；为t时刻，作用在物体上的表面力，h为面力作用面的厚度；为t时刻虚拟物质点p′的体积；为t时刻虚拟物质点p′所受的体力；

步骤5、在背景网格节点上施加本质边界条件，对控制方程进行显式求解；

步骤6、更新虚拟映射物质点的加速度、速度、应变增量、旋度增量和变形梯度物质信息；

步骤7、基于虚拟映射物质点上加速度、速度、应变增量、旋度增量和变形梯度物质信息，求解各物质点上相应的物质信息；

步骤8、更新物质点的位移、密度、体积和应力应变物质信息；

步骤9：输出结果信息，重复步骤2-9或结束计算。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3中，体积子域划分方式为：根据t时刻下物质点的体积域，确定物质点的体积域在x_i方向(i＝1,2,3)的分布范围；进而通过各背景网格节点的坐标，确定物质点的体积域与背景网格相交而形成的体积子域。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤3中，虚拟映射物质点上的物质信息由物质点上相应的物质信息、物质点的体积以及虚拟映射物质点所在体积子域的体积直接确定；背景网格节点的质量、动量和内力物质信息由虚拟映射物质点上的质量、动量、面力、体力和应力物质信息映射得到。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤5中，位移边界条件写为速度和加速度的形式，则t时刻的本质边界条件为：

式中：和为t时刻本质边界处背景网格节点I上的加速度；和为t时刻本质边界处的背景网格节点I上的速度。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤7中，物质点对应于k个虚拟映射物质点，物质点的物质信息由k个虚拟映射物质点上的相应的物质信息计算得到。