[发明专利]一种基于压缩感知理论的尾波干涉成像方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知理论的尾波干涉成像方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：通过尾波干涉技术获取时延数据，并将其存储为列向量；

步骤2：根据观测介质的物理性质构造敏感核矩阵，通过敏感核矩阵将尾波干涉法获取的时延数据与相应的局部变化联系起来，建立所示矩阵形式的反问题：

T＝GV

式中，T∈R^M,1表示通过尾波干涉技术获取的M个时延数据；V∈R^N,1表示空间各网格点对应的相对波速扰动值，N为网格总数；G∈R^M,N表示T到V的映射，其矩阵元素G_ij＝ΔsK_ij，其中K_ij为敏感核矩阵K的元素，K∈R^M,N的每行代表一个敏感核，每列代表一个网格，每个网格的面积为Δs；

其中根据观测介质的物理性质构造敏感核矩阵，通过敏感核矩阵将尾波干涉法获取的时延数据与相应的局部变化联系起来的具体过程为：

引入敏感核K(s₁,s₂,x₀,t)来描述波列在位置s₁发射，途经位置x₀，并在总传播时间t后在位置s₂被接收的概率大小，此概率描述了尾波在位置x₀处传播时间的空间密度

式中的p(s₁,s₂,t)表示波列从s₁经过时间t到达s₂的概率；

将步骤1中获取的时延数据通过K(s₁,s₂,x₀,t)与相应的局部变化联系起来：

式中为介质空间上x₀处的相对波速变化，δt(t)为x₀处相对速度扰动/引起的走时变化；

步骤3：将G、T和V分别视为观测矩阵、测量值矩阵和真实信号，引入稀疏变换矩阵P对V进行离散稀疏变换：

T＝G^UV^U

式中，G^U＝GP^-1，V^U＝PV；

步骤4：将T＝G^UV^U转化为最优化问题，压缩感知重构算法求解出稀疏解V^U：

步骤5：通过稀疏逆变换求得原始解V为：

V＝P^-1V^U

将二维散射介质沿其长和宽剖分为n×n＝N个网格，每个独立网格空间内的相对波速变化视为一致；将求得的N维列向量展开为n×n的矩阵，n×n＝N，并将该矩阵导入MATLAB软件中的surf函数产生二维图像，此图像即为介质在扰动前后相对速度变化的二维空间分布情况。

2.根据权利要求1所述基于压缩感知理论的尾波干涉成像方法，其特征在于：所述稀疏变换矩阵为：离散傅里叶变换矩阵、离散余弦变换矩阵或离散小波变换矩阵。